Scheda insegnamento
Istituzioni di Algebra Superiore
| anno accademico: | 2013/2014 |
| docente: | Paolo Papi |
| corso di laurea: | Matematica (magistrale) |
| tipo di attività formativa: | caratterizzante |
| crediti formativi: | 9 (72 ore di lezione) |
| raggruppamento disciplinare: | MAT/02 Algebra |
| lingua di insegnamento: | italiano |
| periodo: | I sem (30/09/2013 - 17/01/2014) |
Aula ed orario di lezione
Frequenza: consigliata
Obiettivi del corso: Il corso offre un'introduzione dettagliata ai principali aspetti della teoria delle algebre di Lie semisemplici a alle loro rappresentazioni di dimensione finita.
Programma di massima del corso: Concetti di base, rappresentazioni di algebre di Lie risolubili e nilpotenti, sottoalgebre di Cartan, decomposizione di Cartan, sistemi di radici e gruppo di Weyl, matrici di Cartan e diagrammi di Dynkin, teoremi di esistenza e unicità, algebre di Lie semplici, algebra inviluppante, moduli irriducibili, fomula dei caratteri, rappresentazioni fondamentali
Testo consigliato: J.E. Humphreys, Introduction to Lie algebras and their representations, Graduate texts in Mathematics, Springer Verlag. R. Carter, Lie Algebras of Finite and Affine Type (Cambridge Studies in Advanced Mathematics). Karin Erdmann and Mark J. Wildon, Introduction to Lie algebras, Springer Verlag.
Modalità di erogazione: convenzionale
Link utili:
- Test del 4-11
- Testo della prima prova in itinere
- Soluzioni (schematica) della prima prova in itinere
- Esercizi di Natale
- testo e traccia delle soluzioni della seconda prova in itinere
- Esercizi da consegnare per la prova del 23-1
- Esercizi da consegnare per la prova del 13-2
- Esercizi da consegnare per la prova del 24-4
- prova scritta gennaio
- prova scritta febbraio
- prova scritta 1 luglio
- Esercizi da consegnare per l'esame del 22-7
- prova scritta del 29-9
- esercizi da consegnare per la prova del 29-9
- prova appello straordinario 10-11
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Alla fine lo studente conoscerà in dettagli il teorema di classificazione di tali algebre, dei loro moduli irriducibili di dimensione finita e alcune delle principali formule per i loro caratteri.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Al termine del corso, lo studente diligente dovrebbe essere in grado di leggere articoli di ricerca che facciano riferimento alla teoria delle algebre di Lie semisemplici.
Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%