Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica G. Castelnuovo
Sapienza Università di Roma

Settimana dal 17 al 23 dicembre 2018


Lunedì 17 dicembre 2018
Ore 14:15, aula di Consiglio
seminario di Analisi Matematica
Michela Procesi (Universita' Roma Tre)
Almost-periodic solutions for the NLS with parameters
I shall discuss a recent result with L. Biasco and J. Massetti on the existence of almost-periodic solutions for the NLS on the circle with external parameters. After discussing the (very few) known results I shall describe our strategy, which is quite flexible and can be applied also for the construction of non maximal tori.


Martedì 18 dicembre 2018
Ore 14:30, aula Dal Passo, dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata, via della Ricerca Scientifica 1
seminario di Equazioni Differenziali
Maurizio Grasselli (Politecnico di Milano)
Equazioni di Cahn-Hilliard e proprieta' di separazione delle soluzioni
Si consideri una lega binaria costituita da due metalli (p.es. Cu-Ni, Al-Zn, Fe-Cr) di concentrazioni c_1 and c_2, rispettivamente, dove c_1+c_2=1. Se tale sistema e' raffreddato al di sotto di una data temperatura critica (che dipende dai materiali e dalla loro proporzione) allora ha luogo un fenomeno noto come separazione di fase. Questo fenomeno di "pattern formation" e' un esempio di segregazione di fase che si ritrova in svariati contesti (p.es., formazione della struttura interna delle cellule, evoluzione dei tumori, dinamica delle popolazioni, ricostruzione di immagini, copolimeri diblock) e puo' essere descritto in maniera soddisfacente da un'equazione di evoluzione non-lineare detta equazione di Cahn-Hilliard. Essa puo' essere vista come un flusso gradiente conservato generato da un funzionale energia libera non-convesso che descrive l'evoluzione di una delle due concentrazioni (p.es. c=c_1). La separazione di fase ha luogo quando la concentrazione iniziale non e' una fase pura anche se puo' esserlo su insiemi di misura positiva. Una questione interessante e' la seguente: la concentrazione diventa una fase (uniformemente) mista in tempo finito? Piu' precisamente, esiste una costante r in (0,1), dipendente soltanto dalla massa totale, tale che c assume valori soltanto in [r,1-r] da un certo tempo in poi? Questa e' la cosiddetta proprieta' di separazione stretta (dalle fasi pure) che mostra gli effetti della presenza di un'interfaccia diffusa. Se vale tale proprieta' allora il termine entropico nel funzionale energia libera diventa globalmente regolare. Cio' consente di provare una maggior regolarita' delle soluzioni e di stabilire un quadro abbastanza dettagliato del loro comportamento per tempi grandi. Intendo presentare lo stato dell'arte dei risultati su tale argomento.


Martedì 18 dicembre 2018
Ore 14:30, aula 311, III piano, Pal.C, Università di Roma Tre, largo san Leonardo Murialdo 1
seminario di Fisica Matematica
Massimo Moscolari (Sapienza Universita' di Roma)
Beyond Diophantine Wannier diagrams: gap labelling for Bloch-Landau Hamiltonians
In 1978 Wannier discovered a Diophantine relation expressing the integrated density of states of a gapped group of bands of the Hofstadter Hamiltonian as a linear function of the magnetic field flux with integer slope. I will show how to extend this relation to a gap labelling theorem for any 2D Bloch-Landau Hamiltonian operator and to certain non-covariant systems having slowly varying magnetic fields. The integer slope will be interpreted as the Chern character of the projection onto the space of occupied states. The talk is based on a joint work with H. Cornean and D. Monaco.


Martedì 18 dicembre 2018
Ore 15:00, aula di Consiglio
seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Alessandro Alla (PUC, Rio de Janeiro)
Discovery mathematical models from experimental data
In this talk, we will present two recent techniques to discover mathematical models from data using machine learning techniques. In the first part of the talk, we advocate the use of Dynamic Mode Decomposition (DMD), an equation-free method, to approximate the data with a linear model. DMD is a spatio-temporal matrix decomposition of a data matrix that correlates spatial features while simultaneously associating the activity with periodic temporal behavior. With this decomposition, one can obtain a reduced dimensional surrogate model and use for future state predictions or extrapolate missing information from the data. In the second part, we address the problem of discovering nonlinear ODEs and PDEs from data. We will show that we can recover the mathematical problem by means of sparse optimization methods such as LASSO and RIDGE regression. Examples and applications of the methods will be showed during the talk.


Martedì 18 dicembre 2018
Ore 15:30, aula 311, III piano, Pal.C, Università di Roma Tre, largo san Leonardo Murialdo 1
seminario di Fisica Matematica
Federico Bonetto (Georgia Tech, Atlanta)
Autonomous evolution of electron speeds in a thermostatted system: exact results
We investigate a dynamical system consisting of N particles moving on a d-dimensional torus under the action of an electric field E with a Gaussian thermostat to keep the total energy constant. The particles are also subject to tochastic collisions which randomize direction but do not change the speed. We prove that in the van Hove scaling limit, E -> 0 and t -> t/E^2, the trajectory of the speeds v_i is described by a stochastic differential equation corresponding to diffusion on a constant energy sphere. Our results are based on splitting the system's evolution into a "slow" process and an independent "noise". We show that the noise, suitably rescaled, converges to a Brownian motion. Then we employ the Ito-Lyons continuity theorem to identify the limit of the slow process.


Mercoledì 19 dicembre 2018
Ore 14:00, aula di Consiglio
seminario di Algebra e Geometria
Bernhard Krötz (Paderborn)
Plancherel theory for real spherical spaces
The talk will be accessible to a general audience. We wish to explain on how to relate the spectral theory of a real spherical space to the orbit structure of a smooth toroidal compactification. When specialized to real reductive groups we recover in an elementary way large parts of the Plancherel theorem of Harish-Chandra. Joint work with P. Delorme, F. Knop and H. Schlichtkrull. Paper link https://arxiv.org/pdf/1807.07541.pdf


Mercoledì 19 dicembre 2018
Ore 14:00, aula 311, III piano, Pal.C, Università di Roma Tre, largo san Leonardo Murialdo 1
seminario di Analisi Matematica
Paolo Caldiroli
On the dynamics of a charged particle in magnetic fields with cylindrical symmetry and related geometrical problems
We will see some results about planar curves with prescribed curvature. This subject is rooted in the study of the dynamics of a particle in a magnetic field with cylindrical symmetry. We discuss the existence of bounded, non round, possibly closed curves with prescribed radial curvature and "high energy" (joint work with Gabriele Cora). This problem admits also a higher dimensional version, regarding toroidal surfaces in the Euclidean 3-space, with prescribed mean curvature. Also on this subject some recent results (obtained in collaboration with Monica Musso and Alessandro Iacopetti) will be displayed.


Giovedì 20 dicembre 2018 e Venerdì 21 dicembre
Ore 10:00, Palazzo Argiletum - Aula De Vecchi, Dipartimento di Architettura, Università di Roma Tre, Via della Madonna dei Monti, 40
Aeneas Conference
This is a short conference in algebraic geometry with a new format: 1.5-hour talks, each of which with three speakers. The goal is to chorally present a research area, through the different sensibilities and experiences of the lecturers, who are at different stages of their academic careers.
Trios of speakers:

    • Eleonora Di Nezza (Paris 6)
    • Simone Diverio (Roma Sapienza)
    • Stefano Trapani (Roma Tor Vergata)
    • Andrea Bruno (Roma Tre)
    • Ciro Ciliberto (Roma Tor Vergata)
    • Thomas Dedieu (Toulouse)
    • Francesca Carocci (Edinburgh)
    • Barbara Fantechi (SISSA)
    • Donatella Iacono (Bari)
    • Giovanni Mongardi (Bologna)
    • Antonio Rapagnetta (Roma Tor Vergata)
    • Alessandra Sarti (Poitiers)
    • Eduardo Esteves (IMPA)
    • Roberto Fringuelli (Edinburgh)
    • Margarida Melo (Roma Tre)

Venerdì 21 dicembre 2018
Ore 9:15-17:45, Accademia dei Lincei, Via Garibaldi
Giornata DinAmica 2018

    Seminari di:
  • Alessandra Celletti (Università di Roma "Tor Vergata", Italia)
  • Giovanni Gallavotti (Sapienza Università di Roma, Italia)
  • Liviana Palmisano (Università di Uppsala, Svezia)
  • Marcello Seri (Università di Groningen, Olanda)
  • Giulio Tiozzo (Università di Toronto, Canada)

Venerdì 21 dicembre 2018
Ore 16:00, aula 311, III piano, Pal.C, Università di Roma Tre, largo san Leonardo Murialdo 1
seminario di Logica Matematica
Paolo Pistone (Universität Tübingen)
Coends and proof equivalence in second order multiplicative linear logic
Proof nets for multiplicative linear logic (MLL) provide canonical representations of proofs: they are permutation-independent, separable and are injectively interpreted in the relational and coherent semantics. None of these properties scales to second order multiplicative linear logic (MLL2): proof nets for MLL2 are not invariant with respect to all valid permutations, are not separable and are not injectively interpreted in either the relational or coherent semantics. This problem is related to the interpretation of the existential quantifier. In categorical terms this should correspond to a coend, a special colimit defined in terms of dinatural transformations. However, usual proof nets violate the diagrams defining a coend. Starting from this intuition, we investigate the problem of defining canonical proof nets for MLL2 as a coherence problem for coends over a compact-closed category and we show some results concerning some fragments of MLL2.



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