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Fisica Matematica Superiore
| academic year: | 2013/2014 |
| instructor: | Gianluca Panati |
| degree course: | Mathematics (magistrale), II year |
| type of training activity: | caratterizzante |
| credits: | 6 (48 class hours) |
| scientific sector: | MAT/07 Fisica matematica |
| teaching language: | italiano |
| period: | I sem (30/09/2013 - 17/01/2014) |
Lecture meeting time and location
Presence: highly recommended
Module subject: Diario delle Lezioni (aggiornato il 9 gennaio 2014)
Suggested reading:
Per la parte di analisi armonica, il capitolo sulla trasformata di Fourier di uno dei seguenti testi:
- Elliott H. Lieb & Michael Loss. Analysis, Springer, 2001.
- Michael Renardy & Robert C. Rogers. An introduction to partial differential
equations, Springer, 2004.
Per la parte di Meccanica Quantistica i libri di testo ufficiali sono:
- Bernd Thaller. Visual Quantum Mechanics, Springer, 2000.
- Bernd Thaller. Advanced Visual Quantum Mechanics, Springer, 2005.
Si consiglia inoltre di consultare, all'occorrenza o su suggerimento del docente, i seguenti testi (in ordine di difficoltà):
- C. J. Isham. Lectures on Quantum Theory: mathematical and structural foundations, 1995.
- Stephen J. Gustafson, Israel Michael Sigal. Mathematical concepts of Quantum Mechanics, Springer, 2003.
- Walter E. Thirring. Quantum Mathematical Physics: atoms, molecules and large systems,
Springer.
- Valter Moretti. Teoria spettrale e Meccanica Quantistica. Springer Italia, 2010.
- Gianfausto Dell'Antonio. Meccanica Quantistica. In corso stampa, 2011.
Type of course: standard
Exercises:
Examination tests:
Knowledge and understanding: + Serie di Fourier in dimensione d + Trasformata di Fourier tra spazi classici e spazi di distribuzioni temperate + Genesi storica della Meccanica Quantistica + Dinamica quantistica libera + Dinamica quantistica in un potenziale a buca + Dinamica quantistica in un potenziale armonico + Elementi della teoria degli operatori autoaggiunti + Risolvente e spettro di un operatore autoaggiunto non limitato + Struttura generale di una Teoria Quantistica + Simmetrie in Meccanica Quantistica + La simmetria traslazionale e il momento lineare + Dinamica quantistica in un campo magnetico uniforme + La simmetria rotazionale e il momento angolare + Dinamica quantistica in un potenziale Coulombiano (atomo di idrogeno)
Skills and attributes: + Risolvere equazioni alle derivate parziali lineari a coefficienti costanti sul toro, mediante la serie di Fourier + Risolvere equazioni alle derivate parziali lineari a coefficienti costanti su R^d, mediante la trasformata di Fourier + Verificare se un operatore differenziale lineare in uno spazio di Hilbert è chiuso, simmetrico, autoaggiunto + Calcolare gli indici di difetto di un operatore simmetrico non-autoaggiunto e determinarne le estensioni autoaggiunte + Calcolare autovalori e autofunzioni di semplici operatori di Schroedinger (potenziale a buca, potenziale armonico,....) + Calcolare valore atteso e varianza di alcune osservabili significative per dinamiche generate da semplici operatori di Schroedinger + Calcolare autovalori e autofunzioni per la Hamiltoniana di Landau (campo magnetico uniforme) + Ridurre una EDP tridimensionale a simmetria sferica in una collezione di EDO sulla semiretta
Personal study: the percentage of personal study required by this course is the 65% of the total.