Scheda insegnamento
Fisica Matematica Superiore
anno accademico: | 2013/2014 |
docente: | Gianluca Panati |
corso di laurea: | Matematica (magistrale), II anno |
tipo di attività formativa: | caratterizzante |
crediti formativi: | 6 (48 ore di lezione) |
raggruppamento disciplinare: | MAT/07 Fisica matematica |
lingua di insegnamento: | italiano |
periodo: | I sem (30/09/2013 - 17/01/2014) |
Aula ed orario di lezione
Frequenza: consigliata
Programma di massima del corso: Diario delle Lezioni (aggiornato il 9 gennaio 2014)
Testo consigliato:
Per la parte di analisi armonica, il capitolo sulla trasformata di Fourier di uno dei seguenti testi:
- Elliott H. Lieb & Michael Loss. Analysis, Springer, 2001.
- Michael Renardy & Robert C. Rogers. An introduction to partial differential
equations, Springer, 2004.
Per la parte di Meccanica Quantistica i libri di testo ufficiali sono:
- Bernd Thaller. Visual Quantum Mechanics, Springer, 2000.
- Bernd Thaller. Advanced Visual Quantum Mechanics, Springer, 2005.
Si consiglia inoltre di consultare, all'occorrenza o su suggerimento del docente, i seguenti testi (in ordine di difficoltà):
- C. J. Isham. Lectures on Quantum Theory: mathematical and structural foundations, 1995.
- Stephen J. Gustafson, Israel Michael Sigal. Mathematical concepts of Quantum Mechanics, Springer, 2003.
- Walter E. Thirring. Quantum Mathematical Physics: atoms, molecules and large systems,
Springer.
- Valter Moretti. Teoria spettrale e Meccanica Quantistica. Springer Italia, 2010.
- Gianfausto Dell'Antonio. Meccanica Quantistica. In corso stampa, 2011.
Modalità di erogazione: convenzionale
Esercitazioni:
Testi di passate prove d'esame:
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: + Serie di Fourier in dimensione d + Trasformata di Fourier tra spazi classici e spazi di distribuzioni temperate + Genesi storica della Meccanica Quantistica + Dinamica quantistica libera + Dinamica quantistica in un potenziale a buca + Dinamica quantistica in un potenziale armonico + Elementi della teoria degli operatori autoaggiunti + Risolvente e spettro di un operatore autoaggiunto non limitato + Struttura generale di una Teoria Quantistica + Simmetrie in Meccanica Quantistica + La simmetria traslazionale e il momento lineare + Dinamica quantistica in un campo magnetico uniforme + La simmetria rotazionale e il momento angolare + Dinamica quantistica in un potenziale Coulombiano (atomo di idrogeno)
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: + Risolvere equazioni alle derivate parziali lineari a coefficienti costanti sul toro, mediante la serie di Fourier + Risolvere equazioni alle derivate parziali lineari a coefficienti costanti su R^d, mediante la trasformata di Fourier + Verificare se un operatore differenziale lineare in uno spazio di Hilbert è chiuso, simmetrico, autoaggiunto + Calcolare gli indici di difetto di un operatore simmetrico non-autoaggiunto e determinarne le estensioni autoaggiunte + Calcolare autovalori e autofunzioni di semplici operatori di Schroedinger (potenziale a buca, potenziale armonico,....) + Calcolare valore atteso e varianza di alcune osservabili significative per dinamiche generate da semplici operatori di Schroedinger + Calcolare autovalori e autofunzioni per la Hamiltoniana di Landau (campo magnetico uniforme) + Ridurre una EDP tridimensionale a simmetria sferica in una collezione di EDO sulla semiretta
Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%