Weekly Bulletin (it)
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Settimana dal 03-04-2023 al 09-04-2023
Lunedì 03 aprile 2023
Ore 14:30, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Analisi Matematica
Luca Martinazzi (Sapienza Università di Roma)
Regularity of minimizers of relaxed energies
I will survey on some long-standing open problems and some recent results about the regularity of minimizers of various relaxed energies. I will focus on the model case of harmonic maps from the 3-dimensional ball into the 2-dimensional sphere, as introduced in a celebrated work of Brezis-Coron-Lieb, and which was also widely studied in the context of liquid crystals. I will also mention some related recent results and open problems regarding fractional harmonic maps and Yang-Mills energies.
Per informazioni, rivolgersi a: azahara.delatorrepedraza@uniroma1.it
Lunedì 03 aprile 2023
Ore 16:00, Aula IV, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario "Baby A&G"
Giacomo Cherubini (CNR-Sapienza)
Immaginare i numeri e fattorizzarli: numeri di classe
Sappiamo che Z[i], l'insieme dei numeri della forma a+ib con a,b interi, è un anello commutativo con unità. Lo stesso è vero se a Z aggiungiamo una qualsiasi radice quadrata di un numero intero che non sia un quadrato perfetto. Tuttavia, a seconda della nostra scelta, la possibilità di fattorizzare gli interi algebrici in tale anello cambia radicalmente, tanto che la fattorizzazione unica a cui siamo abituati su Z non sempre è garantita. Per quantificare la distanza dall'avere la fattorizzazione unica, si introduce il "numero di classe", un numero intero positivo che vale 1 se c'è fattorizzazione unica vale, ed è maggiore di 1 nel caso contrario. Quanto sono effettivamente comuni questi "casi anomali" dove non c'è fattorizzazione unica? E se l'anomalia fosse invece la normalità?
Per informazioni: https://sites.google.com/view/sapienza-baby-ag/home
Lunedì 03 aprile 2023
Ore 16:00, Aula 311, Palazzina C, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università degli Studi Roma Tre
Seminario di Teoria dei Numeri
Masanobu Kaneko (Kyushu University)
Multiple L-values of conductor four, Entringer numbers, and modular forms
Multiple zeta values are multi-indexed generalizations of the valuesof the Riemann zeta function at positive integer arguments, and multiple L-values are further generalizations with Dirichlet characters. We study the multiple L-values with characters of conductor four, and find an unexpected connection to the so-called Entringer numbers in combinatorics. Also discussed is a conjectural relation to period polynomials associated to modular forms of level four.This is a joint work with Hirofumi Tsumura.
Martedì 04 aprile 2023
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Probabilità
Lionel Levine (Cornell University)
Universality Conjectures For Activated Random Walk
Activated Random Walk is a particle system displaying avalanches on all scales. How universal are these avalanches? I’ll narrate five interlocking conjectures aimed at different aspects of this question: infinite-volume limits, cutoff, incompressibility, rotational symmetry, and hyperuniformity. Joint work with Feng Liang and with Vittoria Silvestri.
Martedì 04 aprile 2023
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"
Seminario di equazioni differenziali
Marco Pozza (Università di Roma "Tor Vergata")
Large Time Behavior of Solutions to Hamilton-Jacobi Equations on Networks
Starting from Namah, Roquejoffre (1999) and Fathi (1998), the large time asymptotic behavior of solutions to Hamilton-Jacobi equations has been extensively investigated by many authors, mostly on smooth compact manifolds or the N-dimensional torus. Following recent development due to Pozza, Siconolfi (to appear), we extended this asymptotic analysis to time dependent problems on networks. The main difference between this and more traditional settings is that, for the well posedness of the evolutive problem on networks, the equation must be coupled with a ”flux limiter”, that is the choice of appropriate constants on each vertex of the network. These constants, among other things, bond from above the time derivatives of any subsolution on the vertices. In this talk we will show how this new condition impact the asymptotic behavior of the solutions to the Hamilton-Jacobi problem on networks.
Per informazioni, rivolgersi a: sorrentino@mat.uniroma2.it
Mercoledì 05 aprile 2023
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Algebra e Geometria
Olivier Schiffmann (Université de Paris-Sud Orsay - CNRS)
Hecke operators on surfaces and the P=W theorem
For any smooth surface S we will introduce an associative algebra acting on the homology of (suitable) moduli spaces (or stacks) of coherent sheaves on S, by elementary modifications at points of S. This algebra includes the algebra of Nakajima operators but also the algebra of multiplication by tautological classes. We will give a presentation of that algebra as well as an application to the proof of the P=W conjecture relating the perverse filtration on the cohomology of moduli spaces of stable Higgs bundles on curves and the weight filtration on the cohomology of character varieties. This is a combination of joint work with T. Hausel, A. Mellit, A. Minets and E. Vasserot.
Mercoledì 05 aprile 2023
Ore 16:00, Aula G, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di presentazione dei risultati di tesi
Giuseppe Barbaro (Sapienza Università di Roma)
The geometry of the Bismut connection
We study special metrics in Hermitian geometry, characterized by classical constraints on the curvature of their Bismut connection. We thus study the existence of metrics with constant scalar curvature with respect to the Bismut connection, which can be interpreted as a Yamabe-type problem. We describe the Calabi–Yau with torsion metrics of submersion type on toric bundles over Hermitian manifolds, constructing explicit examples. Moreover, we analyze the cohomological properties of compact complex manifolds equipped with a Bismut flat metric. This leads to a better understanding of the evolution of the pluriclosed flow on Bismut flat manifolds.
Mercoledì 05 aprile 2023
Ore 16:15, sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario congiunto di Probabilità e Fisica Matematica
Fraydoun Rezakhanlou (University of Berkeley)
Kinetic Theory for Laguerre Tessellations
In this talk I will discuss a family of Gibbsian measures on the set of Laguerre tessellations. These measures may be used to provide a systematic approach for constructing Gibbsian solutions to Hamilton-Jacobi PDEs by exploring the Eularian description of the shock dynamics. Such solutions depend on kernels satisfying kinetic-like equations reminiscent of the Smoluchowski model for coagulating and fragmenting particles.
Per informazioni, rivolgersi a: basile@mat.uniroma1.it bertini@mat.uniroma1.it
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