Weekly Bulletin (it)

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica G. Castelnuovo, Sapienza Università di Roma

Settimana dal 11-11-2019 al 17-11-2019

Lunedì 11 novembre 2019
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Analisi Matematica
Susanna Terracini (U. Torino)
Liouville type theorems and local behaviour of solutions to degenerate or singular problems
We consider an equation in divergence form with a singular/degenerate weight. We first study the regularity of the nodal sets of solutions in the linear case. Next, when the r.h.s. does not depend on u, under suitable regularity assumptions, we prove Hölder continuity of solutions and possibly of their derivatives up to order two or more (Schauder estimates). In addition, we show stability of the \(C^{0,\alpha}\) and \(C^{1,\alpha}\) a priori bounds for approximating problems. Finally, we derive \(C^{ 0,α}\) and \(C^{ 1,\alpha}\) bounds for inhomogenous Neumann boundary problems as well. Our method is based upon blow-up and appropriate Liouville type theorems.


Martedì 12 novembre 2019
Ore 14:30, Aula B, Dipartimento di Matematica e Fisica Roma tre Via della Vasca Navale, 84
Seminario di Fisica
Yann Mambrini
Alternative scenarios for dark matter productions in the Early Universe, and its consequences
Despite very indirect but clear astrophysical and cosmological evidences of the presence of dark matter in our Universe, its nature is still unknown. Not only the recent direct detection limits exclude the simplest electroweak extensions of the Standard Model like Higgs portal but even question the WIMP paradigm. Recently, refined cosmological analysis on the reheating mechanism combined with the freeze-in mechanism showed that EeV dark matter particles can be produced from the thermal bath at very early stages of the reheating. From GUT constructions to high-scale supergravity, several motivated models enter in this category. We wil detail in this seminar how the production mechanism appears naturally in several motivated UV extensions of the Standard Model, and how ~EeV signals observed by present and future neutrino detectors. could be a signature of such mechanism.


Martedì 12 novembre 2019
Ore 14:45, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma "Tor Vergata"
Seminario di equazioni differenziali
Gabriele Mondello (Sapienza, Università di Roma)
Minimizing immersions of a hyperbolic surface in a hyperbolic 3-manifold
Let (S,h) be a closed hyperbolic surface and M be a hyperbolic 3-manifold. We consider incompressible maps from S to M that are critical points of an energy functional F which is homogeneous of degree 1. We prove the uniqueness of smooth minimizing maps from (S,h) to M in a given homotopy class. When (S,h) is fixed, smooth minimizing maps from (S,h) are described by a simple holomorphic datum on S: a complex self-adjoint Codazzi tensor of determinant 1. The space of admissible data is smooth and naturally equipped with a complex structure, for which the monodromy map taking a data to the monodromy representation of the image is holomorphic. Minimizing maps are in this way reminiscent of shear-bend coordinates, with the complexification of F analoguous to the complex length. This is joint work with Francesco Bonsante and Jean-Marc Schlenker.


Martedì 12 novembre 2019
Ore 15:00, Sala Consiglio, Dipartimento di Matematica
Modellistica Differenziale Numerica
Giulio Paolucci (Sapienza )
Indicatori di regolarità multidimensionali per equazioni di Hamilton-Jacobi del primo ordine e applicazioni
La mancanza di regolarità è un caratteristica delle soluzioni deboli di equazioni iperboliche e costituisce il problema principale nella loro approssimazione numerica. Per questo motivo si è resa necessaria la definizione di appropriati indicatori di regolarità in grado di riconoscere le regioni “problematiche” del dominio e, di conseguenza, permettere allo schema numerico di adattarsi evitando la formazione di oscillazioni spurie nel caso di discretizzazioni di ordine alto. Gli schemi ENO e WENO sono classici esempi di questo approccio. Nel seminario presenterò una generalizzazione completamente bidimensionale dell’approccio WENO per griglie strutturate, dimostrandone in maniera rigorosa le proprietà. I nuovi indicatori permettono in particolare l'estensione diretta degli schemi filtrati “adattivi” ad equazioni di Hamilton-Jacobi in più dimensioni spaziali. Gli schemi filtrati sono basati sull'accoppiamento di uno schema monotono ed un generico schema di ordine alto ( a-priori instabile), e permettono di sfruttare i vantaggi di entrambe le discretizzazioni, ottenendo consistenza locale di ordine alto e convergenza alla soluzione di viscosità. Vari test numerici illustreranno i vantaggi dei nuovi indicatori e l'affidabilità degli schemi adattivi risultanti, confrontando i risultati con quelli degli schemi WENO. Lavori in collaborazione con M. Falcone e S. Tozza (Univ. Federico II).


Mercoledì 13 novembre 2019
Ore 14:00, Sala di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Algebra e Geometria / mini corso di dottorato
Piotr Pragacz (IMPAN Warsaw)
Flag bundles, Segre polynomials, and push-forwards
"We give Gysin formulas for all flag bundles of types A, B, C, D. The formulas (and also the proofs) involve only the Segre classes of the original vector bundles and characteristic classes of universal bundles. As an application we provide new determinantal formulas. This is a joint work with Lionel Darondeau. Questo seminario va inoltre visto come la prima di quattro lezioni del mini corso di dottorato tenuto dal Prof. P. Pragacz, dal titolo "Gysin formulas for homogeneous spaces".


Mercoledì 13 novembre 2019
Ore 16:00, Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università Tor Vergata
Algebre di Operatori
Robin Hillier (Lancaster University)
Roots of completely positive maps
We introduce the concept of completely positive roots of completely positive maps on operator algebras. We do this in different forms: as asymptotic roots, proper discrete roots and as continuous one-parameter semigroups of roots. We present structural and general existence and non-existence results, some special examples in settings where we understand the situation better, and several challenging open problems. Our study is closely related to Elfving's embedding problem in classical probability and the divisibility problem of quantum channels.


Giovedì 14 novembre 2019
Ore 15:00, Aula B, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
mini corso di dottorato
Piotr Pragacz (IMPAN Warsaw)
Gysin maps, duality, and Schubert classes, I
We establish a Gysin formula for Kempf-Laksov flag bundles and we prove a duality theorem for Grassmann bundles. We then combine them to study Schubert bundles, their push-forwards and fundamental classes. This is a joint work with Lionel Darondeau.


Venerdì 15 novembre 2019
Ore 16:00, Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminari per docenti (PLS)
Alessandro Gambini (Sapienza Università di Roma), Daniela Casale (Liceo Talete), Gualtiero Grassucci (Liceo Grassi, Latina) e Alexander Saltuari (Liceo Majorana)
Chiavi in mano


Le comunicazioni relative a seminari da includere in questo notiziario devono pervenire esclusivamente mediante apposita form da compilare online, entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana interessata. Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate. Per informazioni, rivolgersi all'indirizzo di posta elettronica seminari@mat.uniroma1.it.
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