Weekly Bulletin (it)

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica G. Castelnuovo, Sapienza Università di Roma

Settimana dal 20-05-2019 al 26-05-2019

Lunedì 20 maggio 2019
Ore 14:30, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario Dipartimentale per RTD/A MAT/06
Vittoria Silvestri (University of Cambridge)
Fluctuations and mixing for random growth models
Obtaining a rigorous understanding of the formation of complex patterns in nature is a long-standing problem, which has motivated the introduction of several probabilistic models in the Mathematics and Physics literature. In this talk I will present some of these models, both discrete and continuous, discussing asymptotic behavior, fluctuations and mixing and presenting results obtained in collaboration with L. Levine, J. Norris and A. Turner.


Martedì 21 maggio 2019
Ore 14:00, Aula Dal Passo, Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Analisi Matematica
Alberto Farina (Université Picardie - Amiens)
Monotonicity and Symmetry of Solutions to a Non-cooperative System of Gross-Pitaevskii-type
The talk is devoted to the study of the qualitative properties of solutions to a non-cooperative elliptic system arising in Bose-Einstein condensation. We show a universal and sharp \(L^{\infty}\)-estimate, as well as the monotonicity and the one-dimensional symmetry of any solution satisfying the natural asymptotic conditions at infinity.
http://www.mat.uniroma2.it/~ricerca/analis/seminario_Farina.pdf
(*) this seminar is part of the activity of the MIUR Excellence Department Project CUP E83C18000100006


Martedì 21 maggio 2019
Ore 15:00, Aula 1B1, Pal. RM002, Dipartimento SBAI, Sapienza Università di Roma
Incontri di Algebra e Geometria allo SBAI
Filippo Cerocchi (Sapienza Università di Roma)
Acylindrical actions on simplicial trees and their geometric implications - Part II


Martedì 21 maggio 2019
Ore 14:30, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Giuseppe Pontrelli (IAC-CNR)
Mathematical modelling and methods in drug delivery systems
Si offre una panoramica della ricerca svolta su alcuni problemi di reazione-diffusione in ambito biomedico. In particolare si presentano alcuni modelli matematici per il trasporto del farmaco che diffonde da un dispositivo verso un substrato biologico per individuare i parametri caratteristici che ne influenzano la cinetica, in modo da potenziarne l’efficacia terapeutica. Alcuni risultati hanno spinto ad approfondire l’importanza delle proprietà microstrutturali del polimero dove il farmaco è inizialmente incapsulato, come pure una distribuzione iniziale non uniforme. Il problema è descritto da un sistema di PDE’s che risolviamo in maniera semi-analitica nel caso lineare di più strati interfacciati, o ricorrendo ad integrazione numerica negli altri casi. I profili di concentrazione e le curve di rilascio caratterizzano la dinamica del farmaco e suggeriscono come ottimizzare la progettazione di dispositivi medicali. Le applicazioni riguardano gli stent, i cerotti medicati e vari tipi di microcapsule a rilascio controllato.


Martedì 21 maggio 2019
Ore 16:00, 1B1, Pal. RM002, Dipartimento SBAI, Sapienza Università di Roma
Incontri di Algebra e Geometria allo SBAI
Paolo Antonini (SISSA (Trieste))
Operatori ellittici e segnatura delle varietà.
La segnatura di una varietà orientata è un importante invariante topologico che gioca un ruolo fondamentale in geometria. Il teorema di Atiyah-Singer ha mostrato che possiede un forte legame con l'analisi degli operatori ellittici. In particolare esiste un operatore differenziale ellittico del primo ordine, radice quadrata del laplaciano di Hodge di una metrica riemanniana il cui indice di Fredholm coincide con la segnatura. Tale operatore è detto operatore di segnatura; la corrispondente formula dell’indice calcola la segnatura come un integrale di quantità esprimibili nella curvatura. Nella prima parte del seminario verranno illustrati i risultati classici per varietà chiuse e per varietà con bordo; in questo caso sono essenziali per l’analisi dell’operatore di segnatura alcune condizioni al bordo non locali. In una seconda parte si parlerà delle generalizzazioni contemporanee: foliazioni misurate, segnature superiori e congettura di Novikov presentando alcuni risultati ottenuti.


Mercoledì 22 maggio 2019
Ore 14:00, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Algebra e Geometria
Gordan Radobolja (University of Split)
Free field realization of twisted Heisenberg-Virasoro algebra at level zero and its application
Twisted Heisenberg-Virasoro vertex algebra \(\mathcal{H}\) is an important example of vertex algebra with many applications in the representation theory and conformal field theory. If the level of the corresponding Heisenberg vertex subalgebra is non-zero, \(\mathcal{H}\) is isomorphic to the tensor product of Heisenberg vertex algebra and the (universal or simple) Virasoro vertex algebra. The study of the twisted Heisenberg-Virasoro vertex algebra at the level zero was initiated by Y. Billig motivated by applications to the toroidal Lie algebras. It turns out that level zero has another interesting application - in realization of a class of vertex algebras which appear in physics literature under the name of Galilean algebra. I shall present a joint work with D. Adamovic on bosonic realization of this algebra and its highest weight representations. Furthermore I will discuss on some of many applications of this realization.


Mercoledì 22 maggio 2019
Ore 16:00, Aula M3, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università di Roma Tre, Largo S. L. Murialdo 1
Colloquium di Matematica
Claude LeBrun (Stony Brook University)
Mass, Scalar Curvature, Kähler Geometry, and All That
Given a complete Riemannian manifold that looks enough like Euclidean space at infinity, physicists have defined a quantity called the “mass” that measures the asymptotic deviation of the geometry from the Euclidean model. After first providing a self-contained introduction to the key underlying geometric concepts, I will go on to explain a simple formula, discovered in joint work with Hajo Hein, for the mass of any asymptotically locally Euclidean (ALE) Kähler manifold. When the metric is actually AE (asymptotically Euclidean), our formula not only implies the positive mass theorem for Kähler metrics, but also yields a Penrose-type inequality for the mass. I will also briefly indicate some recent technical improvements that allow one to prove these results assuming only minimal metric fall-off assumptions at infinity.


Mercoledì 22 maggio 2019
Ore 16:00, Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario di Fisica Matematica e Probabilità
Kirone Mallick (Institut de Physique Théorique (Parigi))
Continuous-time Quantum Walks
Quantum analogs of classical random walks have been defined in quantum information theory as a useful concept to implement algorithms. Due to interference effects, statistical properties of quantum walks can drastically differ from their classical counterparts, leading to much faster computations. In this talk, we shall discuss various statistical properties of continuous-time quantum walks on a lattice, such as: survival properties of quantum particles in the presence of traps (i.e. a quantum generalization of the Donsker-Varadhan stretched exponential law), the growth of a quantum population in the presence of a source, quantum return probabilities and Loschmidt echoes.


Giovedì 23 maggio 2019
Ore 14:30, Aula 211, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università di Roma Tre, Largo S.L. Murialdo, 1
Seminario di Geometria
Claude Le Brun (Stony Brook University)
Einstein Metrics, Harmonic Forms, and Conformally Kähler Geometry
There are certain compact 4-manifolds, such as real and complex hyperbolic 4-manifolds, 4-tori, and K3, where we completely understand the moduli space of Einstein metrics. But there are vast numbers of other 4-manifolds where we know that Einstein metrics exist, but cannot currently determine whether or not there are other Einstein metrics on them that are qualitatively different from the currently-known ones. In this lecture, I will first present a characterization of the known Einstein metrics on Del Pezzo surfaces that I discovered several years ago, and then describe a delicate generalization which I obtained only quite recently.


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