Dipartimento di Matematica
Guido Castelnuovo

• Scheda 1: attività sulle definizioni con proposte di lavoro per gli studenti.
• Scheda 2: presentazione della relazione di equivalenza e trasformazioni geometriche, con proposte di lavoro per gli studenti.

• Presentazione di un laboratorio incentrato sulla proposta di problemi che permettano di guidare gli studenti nell'esplorazione e congettura; nella condivisione delle costruzioni effettuate; nella costruzione di argomentazioni; nella riflessione sulla pluralità di possibili costruzioni.
• Schede 1, 2 e 3: schede di lavoro contenenti ciascuna tre attività mirate ad eseguire, argomentare, condividere e riflettere su due costruzioni geometriche.
• Scheda 4: scheda di lavoro contenente una attività mirata ad eseguire e argomentare su una costruzione geometrica a piacere. Viene poi chiesto di riflettere su questa e le tre precedenti schede di lavoro.

• Scheda 1 "Frazioni continue": spiegazione delle frazioni continue ed esercizi.
• Scheda 2 "La sezione aurea": scheda di lavoro che guida al calcolo della sezione aurea.

• Presentazione 1 "La divina proporzione o sezione aurea φ e i numeri di Fibonacci in Natura": numero aureo e sua applicazione nelle scienze.
• Presentazione 2 "Sezione aurea - la divina proporzione dall’antichità ad oggi": applicazione nell'arte del numero aureo.
• Schede 1 e 2: numero aureo e costruzioni geometriche.

•  Scheda 1 "I poligoni aurei, argentei e le piegature della carta": definizione dei poligoni aurei e proposte di lavoro per gli studenti.
•  Scheda 2 "Il numero aureo e la successione di Fibonacci": proprietà della sezione aurea, il numero e il rettangolo Aureo. La rappresentazione ricorsiva e tramite le funzioni continue. Attività di laboratorio con foglio elettronico.

• Scheda 1 "La successione di Fibonacci": scheda di  lavoro che guida gli studenti alla costruzione della successione di Fibonacci. 
• Scheda 2 "La dimostrazione per induzione": scheda di lavoro che guida gli studenti alla dimostrazione per induzione.
• Scheda 3 "La dimostrazione per induzione (induzione forte)": scheda di  lavoro che guida gli studenti alla dimostrazione per induzione (induzione forte).
• Scheda 4 "La dimostrazione per induzione (proposizioni con due variabili)": scheda di  lavoro che guida gli studenti alla dimostrazione per induzione semplice e forte. 
• Scheda 5 "Ricerca": ricerca di proprietà dei numeri di FIbonacci, ideazione di congetture e dimostrazioni.
• Scheda 6 "MCD e numeri di Fibonacci": attività che guidano gli studenti al teorema di Lucas e presentazione della dimostrazione del teorema. 

• Schede 1, 2, 3 e 5: schede studente per lavorare con geogebra su triangoli e punti notevoli del triangolo.
• Schede 4 e 6: prospetto riepilogativo su triangoli e quadrlateri.

• Presentazione: excursus storico del teorema di Pitagora.Qualche dimostrazione geometrica del teorema.
• Scheda operativa su alcune costruzioni geometriche del Teorema di Pitagora.

• Scheda 1: tabella riassuntiva sugli invarianti da compilare e test di valutazione su simmetria centrale e assiale.
• Scheda 2: proposta di attività relative alle trasformazioni geometriche.

• Scheda 1: spiegazione di rotazioni, traslazioni e riflessioni con proposte di attività per gli studenti.
• Scheda 2 "Riflessioni (simmetrie assiali) nel piano cartesiano": spiegazione delle simmetrie assiali e proposte di lavoro per gli studenti con l'uso di Geogebra.
• Scheda 3: spiegazione di vettori e traslazioni, proposte di lavoro per gli studenti con l'uso di Geogebra.
• Scheda 4 "Composizione di isometrie": spiegazione delle isometrie e proposte di lavoro per gli studenti.
• Scheda 5 "Simmetrie nelle figure limitate": spiegazione delle simmetrie e proposte di lavoro per gli studenti.

• Scheda 1 "Le trasformazioni affini nel piano": spiegazione delle trasformazioni affini e proposte di lavoro per gli studenti.
• Scheda 2 "Le matrici": spiegazione delle matrici e proposte di lavoro per gli studenti.
• Scheda 3 "Le trasformazioni affini nel piano e le matrici del secondo ordine": spiegazione delle matrici di secondo ordine e delle trasformazioni nel piano. Proposte di lavoro per gli studenti.
• Scheda 4 "Gli invarianti delle trasformazioni affini nel piano": gli invarianti delle trasformazioni nel piano, autovalori e autovettori di una matrice. Applicazione sulle immagini digitali.

• Scheda 1: la quarta dimensione e le tassellazioni. Link al DVD "Dimensions" per la quarta dimensione e presentazione delle tassellazioni.
• Scheda 2: presentazione delle trasformazioni geometriche e delle fasi per costruire una tassellazione.
• Scheda 3: ricerca di simmetrie e frattali nella Basilica di San Giovanni (foto della visita culturale alla Basilica, al Colosseo e all'Arco di Costantino).

Tassellazioni e proprietà geometriche, catalogazione dei fregi

• Scheda 1 "Tassellazioni del Piano e Fregi - parte 1"
• Scheda 2: "Tassellazioni del Piano e Fregi - parte 2"

• Schede di lavoro mirate a guidare gli studenti nella costruzione di coniche e nell'analisi di quest'utlime attraverso specifiche domande.
• Files Geogebra scaricabili relativi alle macchine matematiche, parabolografi, iperbolografi, ellissografi.

• Schede 1 e 2: costruzione della parabola e dimostrazione di Apollonio.
• Scheda 3: parabolografo di Bonaventura Cavalieri.
• Scheda 4: costruzione dell'ellisse.
• Scheda 5 e 6: costruzione delle coniche secondo Dandelin e metodo dei diametri per il riconoscimento delle coniche.
• Scheda 7: costruzione dell'iperbole. 
• Presentazione "Aspetti delle coniche", convegno Liceo matematico: idee ed esperienze a confronto, Sesto Fiorentino, 8-9 novembre 2019.

• Scheda 1 "Le coniche nell’antichità": spiegazione storica delle coniche e delle sezioni coniche. Proposte di lavoro per gli studenti.
• Scheda 2 "Le coniche secondo Apollonio": spiegazione storica delle coniche secondo Apollonio. Proposte di lavoro per gli studenti.
• Scheda 3 "Le coniche nel piano": le coniche nel piano cartesiano, attività laboratoriale con Geogebra.

• Presentazione "Matematica e Arte - Progetto Educare lo sguardo": vengono proposte diverse attività mirate a far osservare un problema, un concetto, un'opera d'arte da diversi punti di vista.
• Scheda 1: proposta di un percorso da realizzare nelle scuole che partecipano al progetto Educare Lo Sguardo dell'Accademia dei Lincei.
• Scheda 2: proposta di un'esperienza individuale mirata a trovare la stella a cinque punte nascosta in un disegno "confuso" e a discutere sul metodo adottato.
• Scheda 3: vengono proposti due disegni in cui trovare la stella nascosta.
• Scheda 4: breve introduzione sulla storia del Tangram e attività da svolgere.
• Scheda 5 "Il giudizio di Mida di Nicolas Mignard (1606-1668). Palais des Beaux-arts de Lille": descrizione del quadro "Il giudizio di Mida".
• Scheda 6: vengono proposte tre schede di osservazione relative ad un'opera d'arte, ad una configurazione geometrica e ad un problema.
• Scheda 7 "Il cappello di Babbo Natale (o arbelo di Archimede o cappello dello gnomo o . . . ). Osservazioni sparse sulle schede del Laboratorio Educare lo sguardo."
• Poster: presentazione schematica del Laboratorio "Educare lo sguardo"

• Scheda 1: presentazione del laboratorio. Immagini attraverso lo specchio. Le anamorfosi. Schede di lavoro per "giocare" con gli specchi.
• Scheda 2 "Introduzione all'arte dell'anamorfosi": proposta di una serie di immagini per introdurre l'omologia, la prospettiva e l'anamorfosi.

• Presentazione: vengono mostrate le soluzioni alle stelle di Lloyd. Vengono presentate le fasi dell'invenzione matematica e dell'approccio ad un problema da risolvere.
• Scheda 1: proposta di due attività da sottoporre agli studenti relative al Tangram e ad un'opera d'arte.
• Scheda 2: breve introduzione sulla storia del Tangram e attività da svolgere.

• Presentazione: lezione e attività sui poliedri.
• Scheda: esercizi sui poliedri.

• Presentazione del laboratorio organizzato in un seminario introduttivo, una lezione dialogata e una terza fase per stimolare la classe a formulare e risolvere una congettura.
• Scheda operativa con proposte di attività mirate a determinare una relazione numerica tra il numero delle facce, dei lati e dei vertici di una rete poligonale.
• Poster: presentazione del laboratorio e di una scheda di lavoro mirati a realizzare un percorso trasversale per far apprezzare l'uso delle dimostrazioni e del saper dimostrare.

• Presentazione 1 "Perchè parlare ancora di π?": Breve storia. Metodo di esaustione. Irrazionalità e trascendenza.
• Presentazione 2: presentazione redatta dagli studenti in occasione del Pi-day. Breve storia. Metodo di esaustione. Irrazionalità e trascendenza.
• Locandina del Pi-day 3.14.2019
• Poster "Pi-day" presentato al Convegno dei licei matematici del Lazio, 12 aprile 2019.

• Programma e schede 1, 2, 3, 4: programmazione di un laboratorio per approfondire il punto di Torricelli-Fermat e, in particolare, l’importanza delle definizioni euclidee e delle nozioni comuni per poter argomentare.
• Presentazione 1 "Elementi di Euclide e V postulato":  teorema di di Torricelli-Fermat e, in particolare, importanza delle definizioni euclidee e delle nozioni comuni per poter argomentare.
• Presentazione 2 "La crisi dei fondamenti - Lo statuto della matematica nel logicismo, nel formalismo e nell’intuizionismo".
• Poster sulle attività svolte.