Dipartimento di Matematica
Guido Castelnuovo

Algebra Superiore                  

academic year:	2013/2014
instructor:	Valentina Barucci
degree course:	Mathematics (magistrale), II year
type of training activity:	caratterizzante
credits:	6 (48 class hours)
scientific sector:	MAT/02 Algebra
teaching language:	italiano
period:	I sem (30/09/2013 - 17/01/2014)

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Lecture meeting time and location

Presence: highly recommended

Module subject: Introduzione all’Algebra Commutativa. In particolare: Moduli su anelli commutativi. Anelli e moduli di frazioni. Anelli e moduli Noetheriani. Anelli e moduli Artiniani. Decomposizione primaria. Dipendenza integrale. Prodotti tensoriali. Spettro primo e massimale di un anello. Topologia di Zariski. Anelli di valutazione e domini di Dedekind. Teoria della dimensione per anelli Noetheriani. Anelli locali regolari. Anelli di Cohen-Macaulay.

Detailed module subject: Diario delle lezioni

Suggested reading: Testi principali di riferimento: M.F. Atiyah - I.G. Macdonald. Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, 1969. Edizione in italiano con note di P. Maroscia, Feltrinelli, 1981. J. S. Milne, A Primer of Commutative Algebra (www.jmilne.org/math/) Per altri riferimenti bibliografici aprire il file

Type of course: standard

Exercises:

• Esercitazione scritta da consegnare entro il 19 novembre
• Seconda esercitazione scritta da consegnare entro il 9 gennaio

Knowledge and understanding: ACQUISIRE UNA BUONA CONOSCENZA DI ALCUNI METODI E RISULTATI FONDAMENTALI NELLO STUDIO DEGLI ANELLI COMMUTATIVI E DEI LORO MODULI, CON PARTICOLARE RIGUARDO ALLO STUDIO DI CLASSI DI ANELLI DI INTERESSE PER LA TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI E PER LA GEOMETRIA ALGEBRICA.

Personal study: the percentage of personal study required by this course is the 65% of the total.

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