La dicotomia tra funzioni zeta di Dedekind e funzioni zeta parziali associate a un campo di numeri si estende formalmente a certi valori zeta in campi globali di caratteristica positiva (lavori di Anderson, Goss e altri autori). Goss ha anche proposto una nozione di "funzione zeta" in questo contesto, ma fenomenologie tipiche della teoria analitica dei numeri, come le equazioni funzionali, sono totalmente assenti. In questo seminario descriveremo una costruzione alternativa di "funzioni zeta parziali" rigide analitiche, definite su curve proiettive sui campi finiti. Dopo averne descritto le proprietà di base, illustreremo brevemente come queste funzioni possono essere utilizzate nella dimostrazione recente di una congettura di Lara-Rodríguez e Thakur su certi valori zeta multipli in caratteristica positiva (lavoro in collaborazione con Kwun Chung e Tuan Ngo Dac).