Un sistema quantistico è caratterizzato da un operatore autoaggiunto, detto Hamiltoniana, che agisce su un opportuno spazio di Hilbert. Da un punto di vista fisico è di particolare importanza studiare le proprietà dello spettro dell’Hamiltoniana, visto che tali proprietà determinano le caratteristiche specifiche della dinamica del sistema. Nel caso di problemi a uno o due corpi, la teoria che descrive le proprietà dello spettro in funzione delle proprietà del potenziale di interazione è ben compresa e sostanzialmente completa. Nel caso di problemi a tre o più corpi, invece, restano ancora problemi aperti. Nel seminario si presentano alcuni risultati nel caso di potenziali a corto range e in regime di bassa energia, connessi con problemi di stabilità del sistema (effetto Thomas) e con la presenza di infiniti stati legati (effetto Efimov).