Si presenta uno studio numerico per un modello di diffusione non lineare in cui la soluzione evolve verso uno stato critico assegnato. Nel modello, studiato da Barbu e più recentemente da Mosco in connessione con fenomeni di self-organized criticality nella teoria dei sistemi complessi, lo strumento chiave è la funzione di Heaviside che agisce da interruttore per la dinamica. Per la sua approssimazione si è usato uno schema implicito alle differenze su griglia fissa. Successivamente si mostra come l’uso di griglie sincronizzate spazio-temporali possa accelerare la convergenza e ridurre i costi di calcolo. Infine si farà cenno ad un altro modello in cui un diverso uso della Heaviside produce un comportamento della soluzione simile a quello che si avrebbe per una disequazione variazionale con ostacolo.