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Su alcuni modelli di diffusione non lineare basati sulla funzione di Heaviside

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Sede

Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Università Sapienza Roma

Aula
Sala di Consiglio
Speaker ed affiliazione

Stefano Finzi Vita, Sapienza Università di Roma

Si presenta uno studio numerico per un modello di diffusione non lineare in cui la soluzione evolve verso uno stato critico assegnato. Nel modello, studiato da Barbu e più recentemente da Mosco in connessione con fenomeni di self-organized criticality nella teoria dei sistemi complessi, lo strumento chiave è la funzione di Heaviside che agisce da interruttore per la dinamica. Per la sua approssimazione si è usato uno schema implicito alle differenze su griglia fissa. Successivamente si mostra come l’uso di griglie sincronizzate spazio-temporali possa accelerare la convergenza e ridurre i costi di calcolo. Infine si farà cenno ad un altro modello in cui un diverso uso della Heaviside produce un comportamento della soluzione simile a quello che si avrebbe per una disequazione variazionale con ostacolo.