Orario: Lunedi' ore 11-14, Mercoledi' ore 11-13
Tutte le lezioni in Aula 11 a Geologia.
Prima lezione: Mercoledi' 23 Febbraio.

Orario Ricevimento: Lunedi' 15.30-16.30 (Studio n. 122 a Matematica, primo piano) oppure per appuntamento.

Le lezioni sono in presenza. Coloro che a causa del covid-19 non possono essere presenti potranno partecipare da remoto utilizzando il link google-meet:
https://meet.google.com/jjo-mwmw-hnx

E-learning. E` attiva una pagina e-learning, con titolo: Istituzioni di Matematica Sc. Nat., Moduli I-II 21/22
Questa pagina, che e` la stessa utilizzata dal Prof. Pirisi per il primo modulo,
verra` utilizzata principalmente per annunci, comunicazioni etc. Chi non l'avesse gia` fatto e` pregato di iscriversi.

Esoneri ed esami: l'esame di Istituzioni di Matematica consta di una prova scritta per svolgere la quale è necessario iscriversi ai rispettivi appelli su INFOSTUD.
Al posto dell'unica prova scritta è possibile per lo studente sostenere due prove parziali (esoneri) la prima delle quali si e` tenuta il 21 Gennaio 2022.
La seconda invece si terrà a conclusione del corso, quindi a fine Maggio, inizio Giugno (e verterà sugli argomenti trattati nel secondo modulo).
Le prove di esonero si intendono superate se lo studente riporterà una media,
arrotondata al numero intero più vicino, di almeno 18/30, ed in ciascuna di esse una votazione di almeno 12/30.
Alla prova d'esame o d'esonero è necessario presentarsi almeno 30 minuti prima dell'ora di inizio davanti all'aula stabilita, senza entrarvi.
Sarà compito dei docenti chiamare i candidati e sistemarli in aula. Le uniche cose ammesse in sede d'esame scritto sono penne, matite ed un documento di riconoscimento
(quest'ultimo ASSOLUTAMENTE NECESSARIO). Non sono dunque ammessi testi, quaderni, calcolatrici, cellulari, smartphones, tablets, laptops o qualsiasi altra apparecchiatura elettronica.
Borse e zaini vanno lasciati ai bordi della cattedra (e recuperati alla fine della prova).
Gli esami e gli esoneri sono in presenza, salvo motivate eccezioni dovute al covid-19.
Attenzione, tutti gli esami on-line prevedono un orale.

Date degli esami della sessione estiva:
13 Giugno 2022
7 Luglio 2022
2 Settembre 2022
16 Settembre 2022.

Programma di massima del corso:
Integrale definito, primitiva di una funzione, teorema di Torricelli-Barrow. Integrali di funzioni elementari, integrali per sostituzione.
Equazioni differenziali ordinarie: equazioni a variabili separabili ed equazioni lineari del primo ordine e del secondo ordine a coefficienti costanti.
Sistemi lineari (matrici, metodo di eliminazione di Gauss, rango, teorema di Rouche'-Capelli, determinante e teorema di Cramer).
Primi elementi di statistica

Testi :
[A] Matematica sul campo. Metodi ed esempi per le scienze della vita. Silvia Annaratone (2021).
[G] Matematica per le scienze. Angelo Guerraggio (2018).
[DM] Istituzioni di Matematiche, di Piero D'Ancona e Marco Manetti
Formato A4
Formato Tablet

Potete anche consultare:
[MS] Marcellini-Sbordone: Elementi di Analisi Matematica uno (Liguori Ed.)
[MS-E] Marcellini-Sbordone: Esercitazioni di Matematica primo volume (prima e seconda parte) (Liguori Ed.).

PRIMO MODULO: per informazioni relative al primo modulo (diario delle lezioni, esercizi, etc), tenuto dal Prof. Pirisi, cliccate qui.

DIARIO DELLE LEZIONI.

PRIMA SETTIMANA.
Mercoledi' 23 Febbraio: Definizione informale di integrale definito. Area del settore di parabola. Integrabilita`. Integrabilita` delle funzioni continue.
Referenze: [DM] Capitolo 5, Sezione 1. [G], sezioni 10.1 e 10.2, fino a Es. 10.1 escluso.
Per l'area del settore di parabola e per una trattazione rigorosa della nozione di integrabilita` potete consultare [MS], Cap. 8, Sezione 62.

SECONDA SETTIMANA.
Lunedi' 28 Febbraio: prime proprieta` dell'integrale; Teorema della media; Teorema fondamentale del calcolo; Primitive.
Formula fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito. Integrali immediati.
Mercoledi' 2 Marzo: Dettagliato riassunto. Integrali quasi immediati. Esercizi.
Referenze: [DM] Capitolo 5, Sezioni 1, 2, 3 4, fino all'Esempio 4.1 incluso, e 5. In alternativa, [G] Sezioni 10.1--> 10.4, 9.1, 9.2 e 10.5 .
Esercizi: risolvere il primo foglio di esercizi

TERZA SETTIMANA.
Lunedi' 7 Marzo: Soluzione del primo foglio di esercizi. Integrazione per parti.
Mercoledi' 9 Marzo: Integrazione per decomposizione in somma. Esercizi. Integrazione di funzioni razionali.
Referenze: [DM] Capitolo 5, Sezioni 1, 2, 3 4, 5, 6. [G], capitoli 9 e 10 con l'esclusione dell'integrazione per sostituzione e degli integrali impropri. .
Esercizi: risolvere il secondo foglio di esercizi

QUARTA SETTIMANA.
Lunedi' 14 Marzo: soluzione del secondo foglio di esercizi. Ancora sull'integrazione di funzioni razionali
del tipo f(x)=P(x)/Q(x) con P(x) di grado 1 e Q(X) di grado 2.
Mercoledi' 16 Marzo: Esercizi. Integrazione con il metodo di sostituzione.
Referenze finali per la parte sugli integrali: [DM] Capitolo 5, sezioni da 1 a 8.
[G], capitoli 9 e 10 nella loro interezza, con l'esclusione degli integrali impropri.
Esercizi: risolvere il terzo foglio di esercizi

QUINTA SETTIMANA.
Lunedi' 21 Marzo: soluzione alla lavagna del terzo foglio di esercizi.
Equazioni differenziali ordinarie lineari del primo ordine. Formula risolutiva. Problema di Cauchy.
Compito in classe di autovalutazione
Soluzione del compito in classe di autovalutazione
Mercoledi' 23 Marzo: Equazioni non lineari del primo ordine a variabili sebarabili. Esercizi. Per l'ultimo esercizio risolto in classe cliccate qui.
Referenze: [DM] Capitolo 6. [G], Sezioni 12.1, 12.2, 12.3.
Esercizi: risolvere il quarto foglio di esercizi

SESTA SETTIMANA.
Lunedi' 28 Marzo: soluzione alla lavagna degli esercizi assegnati nel quarto foglio.
R^2 e sua struttura di spazio vettoriale. Interpretazione
geometrica della somma e del prodotto per uno scalare. Prodotto scalare. Norma. Ortogonalita`.
Mercoledi' 30 Marzo: struttura di spazio vettoriale di R^3; prodotto vettoriale. R^n per qualsiasi n.
Matrici ed operazione sulle matrici. Prodotto righe per colonne.

SETTIMA SETTIMANA.
Lunedi' 4 Aprile: riassunto del materiale di algebra lineare con esercizi.
Determinante di una matrice quadrata di ordine n.
Mercoledi' 6 Aprile: proprieta` del determinante. Teorema di Cramer.
Referenze: [DM] Capitolo 7, sezione 1, sezione 2, sezione 4 (fino a (4.1) escluso), Sezione 6, Sezione 7.
Esercizi: risolvere il quinto foglio di esercizi

OTTAVA SETTIMANA.
Lunedi' 11 Aprile: soluzione alla lavagna del quinto foglio di esercizi. Sottomatrici quadrate di una matrice $m$ per $n$. Definizione di rango.
Mercoledi' 13 Aprile: rango di una matrice, teorema di Rouche' - Capelli.
Referenze: Per le proprieta` del determinante, la forma generale del teorema di Cramer e per
il teorema di Rouche'-Capelli consultare queste note aggiuntive.
Esercizi: risolvere il sesto foglio di esercizi

NONA SETTIMANA.
Mercoledi' 20 Aprile: soluzione degli esercizi del foglio 6. Sistemi dipendenti da un parametro.
Esercizi: risolvere il settimo foglio di esercizi

DECIMA SETTIMANA.
Mercoledi' 27 Aprile: Soluzione alla lavagna degli esercizi del foglio 7.
Interpretazione geometrica dei sistemi di 2 e tre variabili in termini di rette e piani e loro mutua posizione.

UNDICESIMA SETTIMANA.
Lunedi' 2 Maggio: compito in classe di autovalutazione con soluzione alla lavagna.

Testo del compito di autovalutazione del 2/5.
Testo e soluzione del compito di autovalutazione del 2/5.

Mercoledi' 4 Maggio: Prime nozioni di Statistica Descrittiva . Descrizione matematica di un'indagine statistica. Frequenze. Distribuzione delle frequenze. Esempi.
Moda. Media campioniaria e sue proprieta` di minimizzazione.
Media quadratica, media geometrica e media armonica. Esempi. Disuguaglienze fra queste medie. Mediana.
Referenze: [DM] Capitolo 8. Lettura delle sezioni 1 e 2. Studio delle sezioni 3 e 4; definizione di mediana nella sezione 5.

DODICESIMA SETTIMANA.
Lunedi' 9 Maggio: Proprieta` di minimizzazione della mediana. Quantili, in particolare primo e terzo quartile.
Indici di dispersione: campo di variazione (R), Scarto Interquartile (IQR), varianza, deviazione standard. Esempi. Deviazione standard attraverso le frequenze. Riscalamento logaritmico.
Referenze: Capitolo 8, sezioni 5 e 6, fino alle Definizione 6.10 esclusa. Per i riscalamenti logaritmici: consultare le note del Prof Sambusetti , sezione 4.
Esercizi:
Esercizio 8.11 in [DM].
Esercizi di riepilogo, parte 1.
Esercizi di riepilogo, parte 2.

Mercoledi' 11 Maggio: soluzione alla lavagna del primo e secondo compito di riepilogo.
Esercizi:
Esercizi di riepilogo, parte 3.

TREDICESIMA SETTIMANA.
Lunedi' 16 Maggio: Correzione alla lavagna del terzo compito di riepilogo.
Mercoledi' 18 Maggio: ripasso sugli integrali e le tecniche di integrazione.
Esercizi:
Esercizi di riepilogo, parte 4.

QUATTORDICESIMA SETTIMANA.
Lunedi' 23 Maggio:correzione alla lavagna del quarto compito di riepilogo. Ulteriore ripasso della teoria.
Mercoledi' 25 Maggio: docente disponibile in aula per domande, dubbi esercizi (1 ora).

Prossimi appuntamenti. 9 Febbraio 2023, ore 8.45, Aula G a Matematica (piano terra): esame.