Orario: Martedi' ore 14-16, Mercoledi' ore 9-11, Giovedi' ore 14-16.
Tutte le lezioni in Aula 11 a Geologia.

Orario Ricevimento: Lunedi' 15.30 - 16.30, Giovedi' 16.15-17.15.

LEZIONI IN STREAMING.
A partire dal 9 Marzo, a causa del CoVid-19, le lezioni sono in streaming. Sono svolte nell'orario del corso.
Per accedere alle lezioni in streaming connettersi tramite google-meet 15 minuti prima dell'inizio di una lezione al link (NUOVO link, a partire dal 31/3):
https://meet.google.com/nfw-ckwn-zwk
Google-meet si apre automaticamente dalla vostra pagina gmail istituzionale (quadratino con pallini, in alto a destra)
Le lezioni sono state registrare a partire dal 25 Marzo; inviare una email al docente per avere i link per visionare le registrazioni.

RICEVIMENTO IN STREAMING. Mandare una email durante l'orario di ricevimento (verra` aperta una riunione google-meet).

Esoneri ed esami: l'esame di Istituzioni di Matematica consta di una prova scritta per svolgere la quale è necessario iscriversi ai rispettivi appelli su INFOSTUD.
Al posto dell'unica prova scritta è possibile per lo studente sostenere due prove parziali (esoneri) la prima delle quali si e` tenuta il 30 Gennaio 2020.
La seconda invece si terrà a conclusione del corso (e verterà sugli argomenti trattati nel secondo modulo). Le prove di esonero si intendono superate se lo studente riporterà una media,
arrotondata al numero intero più vicino, di almeno 18/30, ed in ciascuna di esse una votazione di almeno 12/30.
Alla prova d'esame o d'esonero è necessario presentarsi almeno 30 minuti prima dell'ora di inizio davanti all'aula stabilita, senza entrarvi.
Sarà compito dei docenti chiamare i candidati e sistemarli in aula. Le uniche cose ammesse in sede d'esame scritto sono penne, matite ed un documento di riconoscimento
(quest'ultimo ASSOLUTAMENTE NECESSARIO). Non sono dunque ammessi testi, quaderni, calcolatrici, cellulari, smartphones, tablets, laptops o qualsiasi altra apparecchiatura elettronica.
Borse e zaini vanno lasciati ai bordi della cattedra (e recuperati alla fine della prova).

Esami on-line: a causa del covid-19 i due appelli della sessione estiva saranno espletati in modalita` on-line.
Leggete molto attentamente le seguenti istruzioni per gli esami on-line.
Per gli esami on-line e` previsto, a discrezione del docente, un breve orale di conferma.
Tale esame orale e` obbligatorio per coloro che intendono verbalizzare un voto > 23.
ATTENZIONE: a partire dall' 1 Settembre gli esami saranno in presenza, salvo motivate
eccezioni dovute al Covid-19. TUTTI gli esami on-line prevedono, a partire dall' 1 Settembre, un esame orale.

Programma di massima del corso:
Integrale definito, primitiva di una funzione, teorema di Torricelli-Barrow. Integrali di funzioni elementari, integrali per sostituzione.
Equazioni differenziali ordinarie: equazioni a variabili separabili ed equazioni lineari del primo ordine e del secondo ordine a coefficienti costanti.
Sistemi lineari (matrici, metodo di eliminazione di Gauss, rango, teorema di Rouché-Capelli, determinante e teorema di Cramer).
Primi elementi di statistica

Testo di riferimento:
[DM] Istituzioni di Matematiche, di Piero D'Ancona e Marco Manetti
Formato A4
Formato Tablet

Potete anche consultare:
[MS] Marcellini-Sbordone: Elementi di Analisi Matematica uno (Liguori Ed.)
[MS-E] Marcellini-Sbordone: Esercitazioni di Matematica primo volume (prima e seconda parte) (Liguori Ed.).

PRIMO MODULO: per informazioni relative al primo modulo, tenuto dal Prof. Spinelli, cliccate qui.

DIARIO DELLE LEZIONI.
PRIMA SETTIMANA.
Martedi' 25 Febbraio: Polinomio di Taylor. Integrabilita`. Integrabilita` delle funzioni continue.
Referenze: [DM], Capitolo 4, Sezione 6. Capitolo 5, Sezione 1. Per la nozione di integrabilita`
consultare anche [MS], Cap. 8, Sezione 62.
Mercoledi' 26 Febbraio: prime proprieta` dell'integrale; Teorema della media; Teorema fondamentale del calcolo; Primitive.
Referenze: [DM] Capitolo 5, Sezioni 2 e 3.
Giovedi' 27 Febbraio: formula fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito. Esercizi.
Referenze: [DM] Capitolo 5, Sezioni 4 e 5.
Esercizi: risolvere il primo foglio di esercizi

SECONDA SETTIMANA.
Martedi' 3 Marzo:Soluzione alla lavagna del primo compito a casa. Integrazione per parti.
Mercoledi' 4 Marzo:Esercizi sull'integrazione per parti. Integrazione di funzioni razionali: divisione euclidea
e caso f(x)=P(x)/Q(x) con P(x) di grado 1 e Q(X) di grado 2 a radici distinte.
Giovedi' 5 Marzo: sospensione della didattica causa Covid-19.

TERZA SETTIMANA.
Martedi' 10 Marzo: sospensione della didattica causa Covid-19.
Mercoledi' 11 Marzo (lezione in streaming): Riassunto. Ancora sull'integrazione di funzioni razionali
del tipo f(x)=P(x)/Q(x) con P(x) di grado 0 o 1 e Q(X) di grado 2.
Esercizi. Integrazione con il metodo di sostituzione.
Giovedi' 12 Marzo (lezione in streaming): esercizi su metodo di sostituzione. Esercizi riassuntivi sugli integrali.
Referenze per la parte sugli integrali: [DM] Capitolo 5, sezioni 6, 7, 8.
Esercizi: risolvere il secondo foglio di esercizi

QUARTA SETTIMANA.
Martedi' 17 Marzo (in streaming): soluzione degli eserci del secondo foglio. Ulteriori esercizi sugli integrali.
Esercizi: risolvere il terzo foglio di esercizi
Mercoledi' 18 Marzo (in streaming): equazioni differenziali ordinarie. Formula risolutiva per le equazioni lineari del primo ordine. Esercizi.
Giovedi' 19 Marzo (in streaming): dimostrazione formula risolutiva. Equazioni non
lineari del primo ordine a variabili sebarabili. Esercizi.
Esercizi: risolvere il quarto foglio di esercizi
Referenze: [DM] tutto il Capitolo 6 (da p. 129 a p. 138).

QUINTA SETTIMANA.
Martedi' 24 Marzo (in streaming): soluzione alla lavagna di esercizi assegnati.
Mercoledi' 25 Marzo (in streaming, registrata): soluzione alla lavagna di esercizi assegnati.
Giovedi' 26 Marzo (in streaming, registrata): soluzione alla lavagna di esercizi assegnati.
Equazioni differenziali del secondo ordine lineari omogenee a coefficienti costanti.

SESTA SETTIMANA.
Martedi' 31 Marzo (in streaming, registrata): Equazioni differenziali del secondo ordine lineari non-omogenee
a coefficienti costanti: metodo di somiglianza. Soluzione alla lavagna di alcuni esercizi.
Referenze per le equazioni differenziali del secondo ordine: cliccate qui (tratto da Crasta-Malusa, Matematica 2;
iniziate a studiare dalla quarta riga dal basso della prima pagina, concentrandovi sugli enunciati e non sulle dimostrazioni;
il caso in cui in termine noto f(x) e` un esponenziale e` facoltativo).
Mercoledi' 1 Aprile (in streaming, registrata): struttura di spazio vettoriale del piano R^2 e dello spazio R^3. Interpretazione
geometrica della somma e del prodotto per uno scalare. Norma. Prodotto scalare di due vettori.
Ortogonalita`. Prodotto vettoriale.
Referenze: [DM] tutta la sezione 1 del Capitolo 7.
Giovedi' 2 Aprile (in streaming, registrata): lo spazio vettoriale R^n; norma, prodotto scalare,
base canonica. Soluzione di alcuni esercizi.
Referenze: [DM] sezione 2 del Capitolo 7, fino a Def 2.1 inclusa..
Esercizi: risolvere il quinto foglio di esercizi

SETTIMA SETTIMANA.
Martedi' 7 Aprile (in streaming, registrata): Matrici. Operazioni sulle matrici: somma e prodotto per uno scalare. Trasposta di una matrice.
Sistemi lineari. Esempi. Sistemi n per m con n < m.
Mercoledi' 8 Aprile (in streaming, registrata): prodotto righe per colonne di matrici e sue properieta`. Soluzioni approssimate.
Giovedi' 9 Aprile: vacanza accademica.
Referenze: a questo punto abbiamo coperto interamente le sezioni 1, 2, 3 e 4 del Capitolo 7.
Esercizi: risolvere gli esercizi 7.4, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 7.10, 7.12, 7.13.

OTTAVA SETTIMANA.
Martedi' 14 Aprile: vacanza accademica.
Mercoledi' 15 Aprile (in streaming, registrata): Determinante di una matrice quadrata.
Giovedi' 16 Aprile (in streaming, registrata): teorema di Cramer, rango di una matrice, teorema di Rouche' - Capelli.
Referenze: sezioni 6 e 7 del Capitolo 7. Per ulteriori proprieta` del determinante, la forma generale del teorema di Cramer e per
il teorema di Rouche'-Capelli consultare queste note aggiuntive.
Esercizi: risolvere il sesto foglio di esercizi

NONA SETTIMANA.
Martedi' 21 Aprile (in streaming, registrata): soluzione alla lavagna degli esercizi del foglio 5.
Mercoledi' 22 Aprile (in streaming, registrata): soluzione alla lavagna degli esercizi del foglio 6. Sistemi dipendenti da un parametro.
Giovedi' 23 Aprile (in streaming, registrata):interpretazione geometrica delle soluzioni di un sistema omogeneo e di un sistema
non-omogeneo. Rette in R^2. Piani e rette in R^3.
Prime nozioni di Statistica: tabelle, grafici, aerogrammi.
Descrizione matematica di un'indagine statistica. Frequenze. Distribuzione delle frequenze. Esempi.
Referenze: Capitolo 7, sezione 8. Capitolo 8. Lettura delle sezioni 1 e 2. Sezione 3, fino alla def. di moda esclusa.

DECIMA SETTIMANA.
Martedi' 28 Aprile (in streaming, registrata): Frequenze relative, frequenza cumulativa, poligono
cumulativo. Moda. Media campionaria e sue proprieta` di minimizzazione.
Media quadratica, media geometrica e media armonica. Esempi. Disuguaglienze fra queste medie. Mediana.
Mercoledi' 29 Aprile (in streaming, registrata): Proprieta` di minimizzazione della mediana. Quantili, quartili e percentili. Esempi.
Indici di dispersione: scarto interquartile e deviazione standard.
Espressione della media e della deviazione standard tramite frequenze. Riscalamenti lineari e logaritmici.
Esercizi: esercizi di riepilogo, parte 1.
Giovedi' 30 Aprile (in streaming, registrata): risoluzione di esercizi di riepilogo alla lavagna.
Referenze: Capitolo 7, da p. 173 a p. 185, fino alla Def. 6.10 esclusa.
Per i riscalamenti: consultare le note del Prof Sambusetti , tutta la sezione 4.
Esercizi: esercizi di riepilogo, parte 2.
soluzione di alcuni esercizi della parte 2.
esercizi di riepilogo, parte 3.
soluzione degli esercizi della parte 3.

Calendario per la settimana che inizia il 4 Maggio: NON ci vediamo Martedi' 5; ci vediamo Mercoledi' 6 e NON ci vediamo Giovedi' 7.

UNDICESIMA SETTIMANA.
Mercoledi' 6 Maggio (in streaming, registrata): soluzione degli esercizi del compito di riepilogo n.2
e di alcuni esercizi del compito di riepilogo n.3.

Esercizi: esercizi di riepilogo, parte 4.

DODICESIMA SETTIMANA.
Mercoledi' 13 Maggio (in streaming, registrata): soluzione di alcuni esercizi del compito di riepilogo n.3 e del compito di riepilogo 4.
Giovedi' 14 Maggio (in streaming, registrata): soluzione rimanenti esercizi del compito di riepilogo n. 4.

Esercizi: Soluzione esercizio 6 del compito di riepilogo n. 4..

Esercizi: esercizi di riepilogo, parte 5.

TREDICISIMA SETTIMANA.

Mercoledi' 20 Maggio (in streaming, registrata): soluzioni di equazioni differenziali del II ordine (compito 5 del 2/4).
Soluzione del compito di riepilogo n. 5.
Questa era l'ultima lezione del corso.

Esercizi: Soluzione di alcuni esercizi del compito di riepilogo n. 5.

Programma d'esame (Modulo I e Modulo II): il programma d'esame e` costituito dai contenuti dettagliati
nel diario delle lezioni del Prof. Spinelli e nel diario delle lezioni qui sopra riportato.

Testo dell'esame dell' 8/6/2020.
Testo e risposte per l'esame dell' 8/6/2020.
(Riporto le risposte per un solo compito, gli altri erano ottenuti permutando le possibili risposte.)

Testo dell'esame dell' 8/7/2020.
Testo e risposte per l'esame dell' 8/7/2020.

Testo dell'esame del 2/9/2020.
Testo e risposte per l'esame del 2/9/2020.

Testo dell'esame del 14/9/2020.
Testo e risposte per l'esame del 14/9/2020.

Prossimi appuntamenti:
7 Aprile, ore 14, in Aula Picone a Matematica: appello straordinario.
ATTENZIONE: a partire dall' 1 Settembre 2020 gli esami sono in presenza, salvo motivate
eccezioni dovute al Covid-19 (*).
TUTTI gli esami on-line prevedono un esame orale.
(*) scrivere una email al docente