Notiziario Scientifico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma
Settimana dal 27-06-2022 al 03-07-2022
Lunedì 27 giugno 2022
Ore 14:30, Sala di Consiglio", Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
seminario di Analisi Matematica
Niels Martin Møller (U. Copenaghen)
Universal entropy bounds for embedded self-shrinkers with symmetries
We consider complete self-shrinking solitons for the mean curvature flow in \(\mathbb{R}^{n+1}\), meaning minimal hypersurfaces with respect to a Gaussian conformal background metric. Using comparison geometry, we prove that there is a universal constant bounding the entropies of all such embedded shrinkers with a rotational symmetry. As an application, we prove smooth compactness within this class. Finally, we also show that if we impose an additional reflection symmetry, then in each dimension there are only finitely many such shrinkers. This is joint work with Ali Muhammad and John Ma.
Martedì 28 giugno 2022
Ore 14:30, In presenza all'IAC in via dei Taurini 19 a Roma, aula seminari 116, primo piano, e sul Canale Youtube dell'IAC https://www.youtube.com/watch?v=7h8nqsun5ek, Istituto per le Applicazioni del Calcolo, Consiglio Nazionale delle Ricerche
Seminari Generali IAC 2022
Edoardo Provenzi (Institut de Mathématiques de Bordeaux)
La matematica del colore
La percezione del colore da parte del sistema visivo umano è un fenomeno che ha affascinato moltissimi scienziati, da Newton a Maxwell, passando per Grassmann e Helmholtz, per citare solo i più noti. Nel 1920 Schrödinger condensò le scoperte dei suoi predecessori in un sistema assiomatico molto elegante, che fu completato solo nel 1974 da Reskinoff. In questo seminario presenterò un recente modello che si basa su un'interpretazione quantistica del sistema assiomatico di Schrödinger-Resnikoff. In particolare, mostrerò due risultati teorici sorprendenti: il primo è che la teoria a colori opponenti di Hering può essere spiegata nell'ambito di un "rebit", la versione reale di un sistema quantistico a due stati; il secondo è l'esistenza di regole di indeterminazione per la percezione cromatica. Terminerò discutendo un'applicazione pratica, anch'essa piuttosto inattesa, del modello mostrando che il bilancio di bianco di immagini digitali può essere effettuato attraverso una opportuna trasformazione di Lorentz. Per prepararsi: https://maddmaths.simai.eu/la-matematica-del-colore/
Per informazioni, rivolgersi a: roberto.natalini@cnr.it
Giovedì 30 giugno 2022
Ore 10:30, online, disponibile alla pagina https://www.mcqm.it/talks/registration.html
ciclo "Mathematical Challenges in Quantum Mechanics"
Kenji Yajima (Gakushuin University, Tokyo)
The \(L^p\)-boundedness of wave operators for four dimensional Schroedinger operators with threshold resonances
We prove that the low energy part of the wave operators for Schroedinger operators \(H= -\Delta + V(x)\) are bounded in \(L^p\) for \(1 \lt p \leq 2\) and unbounded for \(2\lt p\leq\infty\) if \(H\) has resonances at the threshold and that, if \(H\) has eigenfunctions only at the threshold, they are bounded in \(L^p\) for \(1\lt p\lt 4\) but unbounded for \(4\lt p\leq \infty\) unless all threshold eigenfunctions \(f\) satisfy the condition \(\int_{\mathbb{R}^4}x_j V(x) f(x)dx=0\), \(1\leq j\leq 4\). It is long known that the high energy parts are bounded in \(L^p\) for all \(1\leq p\leq \infty\) and that the same holds for the wave operator themselves if \(H\) has no eigenfunctions nor resonances at the threshold.
Per informazioni, rivolgersi a: monaco@mat.uniroma1.it
Le comunicazioni relative a seminari da includere in questo notiziario devono pervenire esclusivamente
mediante apposita form da compilare online, entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana
interessata. Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate.
Per informazioni, rivolgersi all'indirizzo di posta elettronica
seminari@mat.uniroma1.it.
Coloro che desiderano ricevere questo notiziario via e-mail sono pregati
di comunicare il proprio indirizzo di posta elettronica a
seminari@mat.uniroma1.it.