Notiziario Scientifico
Notiziario dei Seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento 'G. Castelnuovo'
Sapienza Università di Roma
Settimana dal 30 novembre al 6 dicembre 2015
Lunedì 30 novembre 2015
Ore 11:00, aula B
Incontro di lavoro su Calcolo delle Variazioni e Γ-convergenza/
Working seminar on Calculus of Variations and Γ-convergence
Marcello Ponsiglione (Sapienza Università di Roma)
Nonlocal and crystalline curvature flows
I will introduce a class of generalized (local and nonlocal) perimeters
and curvatures. I will prove an existence and uniqueness result for the
corresponding geometric flows, showing the consistency between viscosity
and variational methods.
Finally, I will introduce a new notion of crystalline curvature flow,
providing existence and uniqueness (up to fattening) of the solution in
any dimension and starting from any closed set. The results have been
obtained in collaboration with A. Chambolle and M. Morini.
Lunedì 30 novembre 2015
Ore 12:45, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
Discussione tesi di dottorato
Teresa Scarinci (Università di Roma Tor Vergata, UPMC Parigi)
Sensitivity relations and regularity of solutions of HJB equations
arising in optimal control
Lunedì 30 novembre 2015
Ore 14:00, aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
Giovanni Bellettini (Università di Roma Tor Vergata)
Alcuni risultati sul funzionale dell'area del grafico di
mappe discontinue dal piano in sé
Si illustreranno alcuni recenti risultati sul funzionale dell'area del
grafico di mappe discontinue del piano in sé. Si discuteranno i
legami di questo problema con il problema di Plateau ambientato tra le
mappe semicartesiane, e alcuni fenomeni di nonlocalità.
Lunedì 30 novembre 2015
Ore 15:00, aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
Manuel Del Pino (Universidad de Chile)
Bubbling blow-up in critical parabolic problems
We construct solutions with finite and infinite type-II blow-up (and analyze
their stability) in two related parabolic problems: the standard semilinear
heat equation with a power nonlinearity at the critical exponent in a bounded
domain in RN, and the harmonic map flow from a
two-dimensional domain into the sphere S2.
Both problems have stationary states with energy scaling-invariance in entire
space which are the building blocks of the bubbling patterns.
Lunedì 30 novembre 2015
Ore 15:30, aula C
Seminario di Didattica e Storia della Matematica
Anna Baccaglini-Frank (Sapienza università di Roma)
Dall'analisi di difficoltà di apprendimento del concetto di funzione
all'elaborazione di proposte innovative per la scuola secondaria superiore
Dopo qualche breve cenno storico sulla nozione di funzione, verranno proposti e analizzati
diversi errori comunemente commessi da studenti undergraduates (che hanno quindi terminato
la scuola secondaria superiore), descritti in diversi studi internazionali.
A partire da tali analisi, verranno discusse alcune possibili proposte didattiche per la
scuola secondaria superiore, che fanno uso di rappresentazioni dinamiche e interattive,
mirate a prevenire l'emergere o comunque la stabilizzazione degli errori discussi.
Lunedì 30 novembre 2015
Ore 17:00, aula 5. Università UNINT, via C. Colombo 200
Paolo Piccinni (Sapienza università di Roma)
La 8-forma canonica della quarta varietà di Severi
Martedì 1 dicembre 2015
Ore 14:30, aula di Consiglio
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
P. Moschetta (Sapienza università di Roma)
Il modello di Burridge-Knopoff: studio e simulazione di fenomeni sismici
Si intende proporre l'analisi di un modello matematico appositamente ideato per lo
studio delle dinamiche alla base della genesi dei terremoti. Una delle caratteristiche
salienti del sistema differenziale associato risiede nella presenza di un termine
destro discontinuo. L'analisi viene condotta optando per un approccio numerico ed
un'opportuna strategia computazionale: lo scopo è quello di rintracciare
caratteristiche intrinseche al modello in grado di attestarne la verosimiglianza
geofisica. Simulazioni mirate consentono di apprezzare aspetti quali la ciclicità
sismica, fenomeni come gli sciami precursori ed evidenziano una certa coerenza con la
legge empirica di Gutenberg-Richter.
Martedì 1 dicembre 2015
Ore 15:00, aula di Consiglio
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
V. Artale (ENEA)
La circolazione dell'oceano: problematiche numeriche connesse alla
simulazione dei mari marginali.
Durante il seminario si discuterà delle caratteristiche della circolazione oceanica a
scala globale e regionale, focalizzandosi sulla circolazione del Mar Mediterraneo, trattando
nello specifico le problematiche numeriche per la simulazione della loro variabilità
spaziale e temporale.
Martedì 1 dicembre 2015
Ore 15:00, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Equazioni Differenziali
Helene Frankowska (CNRS Jussieu, UPMC, Paris)
On Second Order Necessary Conditions in Optimal Control
This talk is devoted to second order necessary optimality conditions in optimal
control. We first discuss the appropriate notions of second order tangents and
normals and use them to state necessary optimality conditions for a general
minimization problem subject to closed constraints. We derive next second order
conditions in the form of integral inequalities for the Mayer optimal control
problem. This, in turn, leads to several pointwise conditions. In particular,
with every optimal control it is possible to associate a matrix
solution of an adjoint matrix differential equation that satisfies a second-order
transversality condition and a second-order maximality condition. Furthermore, a
pointwise Jacobson like necessary optimality condition for general control
systems and 'partially singular' optimal controls follows from the derived
integral inequalities.
Martedì 1 dicembre 2015
Ore 15:30, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
Seminario di Geometria Algebrica
Margherita Lelli-Chiesa (Università di Roma Tre)
Deformazioni d'un m-tacnodo in (m-1) nodi
Mercoledì 2 dicembre 2015
Ore 15:00, aula 311, Università di Roma Tre, largo san L. Murialdo 1
Seminario di Analisi Matematica
Luis Vazquez (Universidad Complutense de Madrid)
Fractional calculus as a modelling framework
The Fractional Calculus represents a natural instrument to model
nonlocal phenomena either in space or time. From Physics and Chemistry
to Biology, there are many processes that involve different space/time scales.
In many cases, the dynamics of such systems can be formulated by fractional
differential equations which include the nonlocal effects.
We give a panoramic view of the problem and the associated numerical challenges.
Mercoledì 2 dicembre 2015
Ore 15:30, aula Dal Passo, Università di Roma Tor Vergata
Colloquium di Matematica
Vadim Kaloshin (University of Maryland)
Stochastic Arnold diffusion in deterministic systems and celestial mechanics
In 1964, V. Arnold constructed an example of a nearly integrable deterministic system
exhibiting instabilities. In the 1970s, physicist B. Chirikov coined the term for this
phenomenon 'Arnold diffusion', where diffusion refers to stochastic nature of instability.
One of the most famous examples of stochastic instabilities for nearly integrable systems
is dynamics of Asteroids in Kirkwood gaps in the Asteroid belt. They were discovered
numerically by astronomer J. Wisdom.
During the talk we describe a class of nearly integrable deterministic systems, where we
prove stochastic diffusive behaviour. Namely, we show that distributions given by
deterministic evolution of certain random initial conditions weakly converge to a
diffusion process. This result is conceptually different from known mathematical results,
where existence of 'diffusing orbits' is shown. This work is based on joint papers with
O. Castejon, M. Guardia, J. Zhang, and K. Zhang.
Mercoledì 2 dicembre 2015
Ore 16:00, aula di Consiglio
Seminario di Fisica Matematica
Mikaela Iacobelli (University of Cambridge)
A gradient flow approach to quantization of measures
The problem of quantization of a d-dimension probability distribution by discrete
probabilities with a given number of points can be stated as follows: given a probability
density
ho, approximate it in the Wasserstein metric by a convex combination of a finite
number N of Dirac masses.
In a recent paper in collaboration with E. Caglioti and F. Golse we studied a gradient
flow approach to this problem in one dimension. By embedding the problem in L^2, we find
a continuous version of it that corresponds to the limit as the number of particles tends
to infinity.
Under some suitable regularity assumptions on the density, we prove uniform stability and
quantitative convergence result for the discrete and continuous dynamics.
Mercoledì 2 dicembre 2015
Ore 17:00, aula di Consiglio
Seminario di Fisica Matematica
Andrea Galluzzi (Sapienza università di Roma)
Capacità di richiamo di reti neurali diluite e gerarchiche
Utilizzando gli strumenti ed il linguaggio della meccanica statistica introdurremo il modello
di Hopfield come punto dal quale partire. Attraverso una ben controllata procedura di
apprendimento, in questi modelli di reti neurali ad attrattori è possibile memorizzare
e successivamente richiamare vettori di informazione. Il richiamo di un vettore memorizzato
coinciderà con la termalizzazione del sistema in uno dei minimi dell'energia libera.
In questo contesto presenteremo due variazioni alla struttura tipica del modello di Hopfield
introducendo un modello diluito ed uno gerarchico. In entrambe queste configurazioni
discuteremo della capacità di queste reti di memorizzare e richiamare strutture
organizzate di dati.
Mercoledì 2 dicembre 2015
Ore 19:00, aula 1, Facoltà di Ingegneria, via Eudossiana 18
Conferenze 'INgegneria INcontra'
Maria Sabrina Sarto (Sapienza università di Roma)
Nanotecnologie: nuove frontiere dell'Ingegneria
Le nanotecnologie sono l'insieme delle metodologie e delle tecniche per la
manipolazione della materia su scala atomica e molecolare e abilitano la
realizzazione di nuovi materiali e prodotti con speciali caratteristiche
chimico-fisiche. L'utilizzo delle nanotecnologie in ambito ingegneristico
apre il nuovo settore dell'ingegneria delle nanotecnologie che mira alla
progettazione e sviluppo, mediante l'uso delle nanotecnologie, di materiali
e dispositivi nanostrutturati, aventi specifiche e molteplici funzionalità
ottenute. Durante l'incontro, introdurremo i concetti principali delle nanotecnologie,
illustreremo gli strumenti fondamentali, e forniremo una panoramica sulle principali
applicazioni che oggi le nanotecnologie hanno in diversi settori dell'ingegneria
(da quello dei materiali avanzati, a quello dell'energia e dell'energy-harvesting,
dell'automotive, dell'aerospazio, della sensoristica, delle tecnologie per la
sicurezza, etc) e sulle attività di ricerca e di formazione universitaria che
la Sapienza svolge in questo settore, con focus particolare sul tema
'grafene: proprietà e potenzialità'.
Mercoledì 2 dicembre 2015
Ore 20:30, aula Magna del Rettorato, Università di Roma Tre,
viale Ostiense 159
La Fisica incontra la Città
Piera Luisa Ghia (Paris VI)
Dal cosmo alla pampa: l'avventura dei raggi (e dei fisici) cosmici
Particelle estremamente minute dotate di altissima energia, ben più
grande di quelle raggiungibili in qualunque acceleratore di
particelle: sono i raggi cosmici e viaggiano nello spazio
interstellare ad una velocità molto prossima a quella della luce.
Arrivano sulla Terra dopo aver percorso distanze enormi attraverso
l'Universo, provenendo dalla nostra galassia o da ancora più lontano.
La loro origine, ancora misteriosa dopo 100 anni dalla loro scoperta,
è probabilmente dovuta a oggetti astrofisici estremi, come le
supernovae o i buchi neri. Estremi sono anche gli strumenti usati per
studiarli: estremamente sofisticati quelli lanciati nello spazio,
estremamente grandi o posizionati in luoghi estremi quelli sulla
Terra. Il più grande strumento al mondo, l'Osservatorio Pierre Auger,
si trova in Argentina. Grande come la Valle d'Aosta, serve per lo
studio delle particelle di più alta energia mai osservati sulla
Terra. Un'immaginaria escursione nella pampa sarà l'occasione per un
racconto sui raggi cosmici, la loro scoperta, le tecniche usate per la
loro rivelazione, la loro natura e la loro possibile origine.
Giovedì 3 dicembre 2015
Ore 11:00, aula F, Università di Roma Tre, largo san L. Murialdo 1
Minicorso di Geometria
Gavril Farkas (Humboldt University, Berlin)
Syzygies of algebraic curves I
The main theme of these lectures is to present recent progress
on syzygies of curves using geometric methods. The first lectures will
deal with the basics of Koszul cohomology and the statements of the Green
respectively Green-Lazarsfeld secant conjectures. Voisin's solution to the
generic Green Conjecture will be sketched. Then, I will describe
the implications of Green's Conjecture to the moduli space of curves, and
how using the moduli space, one can prove Green's Conjecture for curves on
arbitary K3 surfaces. Finally I will present a generalization to Green's
Conjecture to paracanonical curves and sketch a solution using special K3
surfaces.
Giovedì 3 dicembre 2015
Ore 11:00, aula 311, Università di Roma Tre, largo san L. Murialdo 1
Seminario di Logica e Informatica Teorica
Abdul Salam Jarrah (American University of Sharjah)
Algebraic Models for Systems Biology
Elucidating the topology and dynamics of biological networks from
experimental data is a central goal of systems biology. Recently
algebraic models have been introduced as a new framework for modeling
and analyzing biological networks as multi-states systems,
generalizing Boolean networks. Within this framework, using tools from
computational algebra and algebraic geometry, algorithmic methods that
find and present the model space have been developed, and the class of
nested canalyzing models have been characterized. Furthermore,
methods for analyzing the dynamics of monomial models have been
developed. The algebraic framework as well as some of the mentioned
methods will be presented in this talk.
Giovedì 3 dicembre 2015
Ore 14:00, aula 211, Università di Roma Tre, largo san L. Murialdo 1
Seminario di Geometria
Thomas Dedieu (Università di Roma Tor Vergata)
Numerical characterisation of quadrics
I will explain the following result obtained recently with Andreas
Horing. Let X be a Fano manifold. If -K_X cdot C geq dim X for every
rational curve C in X, then X is a projective space or a quadric.
Giovedì 3 dicembre 2015
Ore 14:15, aula di Consiglio
Seminario P(n)
Fabiana Leoni (Sapienza università di Roma)
Esponente ottimale nella disuguaglianza di Harnack debole per
operatori completamente non lineari
È ben noto (cfr. Caffarelli, Annals of Math. 1989) che soprasoluzioni positive
di equazioni completamente non lineari e uniformemente ellittiche verificano la
disuguaglianza di Harnack debole, in cui certe norme L^p sono stimate in termini
dell'inf. Verrà presentata una recente dimostrazione da cui si deduce l'espressione
esplicita dell'esponente limite p, in dipendenza dalla cosiddetta dimensione effettiva,
ovvero la dimensione dello spazio ambiente pesata con le costanti di ellitticità
dell'operatore.
Giovedì 3 dicembre 2015
Ore 16:00, aula di Consiglio
Seminario di Fisica Matematica
Riccardo Adami (Politecnico di Torino)
Ground states for the NLS on quantum graphs
Recent technological developments related to trapped Bose-Einstein condensates involve
the problem of computing the ground state for the energy of the Nonlinear Schroedinger
Equation on exotic domains. We study the case in which such domains are networks (e.g.
metric graphs) with at least one infinite edge and restrict to the problem of the existence
of a ground state at a fixed value of the mass. The emerging scenery turns out to be quite
complicated. First, if the nonlinearity is subcritical, then in some cases the topology of
the network prevents the existence of ground states. Moreover, when topology is not enough
to solve the problem, the metric features become important. Second,if the nonlinearity is
critical, then certain graphs give rise to a phenomenology that is completely different
from its analogous on the line: for instance, a ground state can exist for a non-trivial
interval of values of the mass.
This talk is based on joint works with E. Serra and P. Tilli.
Giovedì 3 dicembre 2015
Ore 16:00, sala biblioteca Geotecnica, DISG, via Eudossiana 18
Seminario di Biomeccanica
Raffaella De Vita (Mechanics of Soft Biological Systems Lab, Virginia
Polytechnic Institute and State University)
Biaxial viscoelasticity of utero-sacral and cardinal ligaments
Pelvic floor disorders such as urinary incontinence, fecal incontinence, and pelvic
organ prolapse represent a major public health concern in the United States affecting
one third of adult women. These disorders are determined by structural and mechanical
alterations of the pelvic organs, their supporting muscles and connective tissues
that occur mainly during pregnancy, vaginal delivery, and aging. In this talk, I will
present the experimental and theoretical research that is currently being conducted
in my lab to characterize the biaxial nonlinear viscoelastic properties of the
utero-sacral ligaments and cardinal ligaments, two major ligaments supporting the
uterus/cervix/vagina complex. Our findings can potentially transform current surgical
reconstruction methods and post-operative rehabilitation protocols for pelvic floor disorders.
Venerdì 4 dicembre 2015
Ore 16:00, aula riunioni, DISG, via Eudossiana 18
Traian Iliescu (Dept. Mathematics, Virginia Polytechnic Institute and State University)
Maria Sabrina Sarto (Sapienza università di Roma)
Large eddy simulation reduced order models
This talk proposes several large eddy simulation reduced order models (LES-ROMs) based on
the proper orthogonal decomposition (POD). To develop these models, explicit POD spatial
filtering is introduced. Two types of spatial filters are considered: A POD projection onto
a POD subspace and a POD differential filter. These explicit POD spatial filters allow the
development of two types of ROM closure models: phenomenological and approximate deconvolution.
Furthermore, the explicit POD spatial filters are used to develop regularized ROMs in which
various ROM terms are smoothed (regularized). The new LES-ROMs are tested in the numerical
simulation of a three-dimensional flow past a circular cylinder.
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