Notiziario Scientifico
Settimana dal 23 febbraio al 1 marzo 2015
Lunedì 23 febbraio 2015
Martedì 24 febbraio 2015
Martedì 23 febbraio 2015
Martedì 24 febbraio 2015
Mercoledì 25 febbraio 2015
Mercoledì 25 febbraio 2015
Mercoledì 25 febbraio 2015
Giovedì 26 febbraio 2015
Tutte le informazioni relative a questo notiziario devono pervenire
all'indirizzo di posta elettronica
seminari@mat.uniroma1.it
entro le ore 9 del venerdì precedente la settimana di pubblicazione.
Ore14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
Partendo dalla teoria classica dell'elasticità si ricavano diversi possibili
modelli che descrivono la statica dei ponti sospesi. Le equazioni differenziali
risultanti sono ellittiche nonlineari del quart'ordine con condizioni al
contorno di tipo misto.
Dopo avere analizzato lo spettro dell'equazione lineare, verranno discusse
equazioni semilineari, quasilineari e non locali.
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Università di Roma II
Seminario di Equazioni Differenziali
In questo seminario verranno esposti alcuni risultati riguardanti il problema
agli autovalori per il p-laplaciano frazionario, un operatore differenziale
nonlineare e nonlocale, con condizioni al bordo di Dirichlet. In particolare
si parlerà della positività delle prime autofunzioni e della minimizzazione
del secondo autovalore con un vincolo di volume, evidenziando le differenze
con il caso locale. I risultati sono stati ottenuti in collaborazione con
Lorenzo Brasco (I2M, Marsiglia).
Ore 15:00, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica Differenziale Numerica
Molte applicazioni avanzate del Calcolo Scientifico ricorrono a modelli
semplificati in grado di ridurre i costi computazionali senza compromettere
l'affidabilità modellistica. La riduzione gerarchica di modello fornisce
un metodo per ricavare modelli surrogati per la descrizione di fenomeni
caratterizzati da una direzionalità intrinseca, seppure in presenza di
dinamiche trasversali che siano localmente rilevanti. Fra gli altri, esempi
di fenomeni adatti ad un tale tipo di modellazione sono rappresentati dal
flusso sanguigno nelle arterie, dalle forze di pressione in un motore a
combustione interna, dal flusso dell'acqua in una rete fluviale. Idea guida
della riduzione gerarchica di modello è una discretizzazione differenziata
della dinamica dominante e di quelle trasversali, nello spirito di un
approccio basato sulla separazione delle variabili. In particolare,
utilizziamo una discretizzazione monodimensionale ad elementi finiti per
modellare la dinamica principale, in combinazione con una espansione modale
in corrispondenza delle direzioni trasversali.
Questo approccio porta ad identificare una vera e propria gerarchia di
modelli monodimensionali risolti lungo la direzione principale, i cui
coefficienti includono l'effetto delle dinamiche trasversali e possono
essere opportunamente modulati a seconda dell'intensità di queste.
In tal modo i modelli di questa gerarchia si differenziano per il diverso
livello di dettaglio nel descrivere le dinamiche trasversali in base al
numero differente di modi impiegato.
La tipologia (funzioni trigonometriche, polinomi di Legendre, autofunzioni)
e il numero di funzioni modali incluse nel modello gerarchicamente ridotto
rappresentano ovviamente un aspetto cruciale di questo approccio. A tal
fine, abbiamo messo a punto una procedura adattiva, basata su di un'analisi
a posteriori dell'errore di modello, che consente di scegliere in modo
automatico il numero di modi da utilizzarsi nelle varie aree del dominio,
in base ad un funzionale obiettivo, nello spirito di una approssimazione
di tipo goal-oriented. Idee base e applicazioni del metodo verranno
presentate con particolare riferimento a problemi di diffusione e trasporto
e di fluidodinamica incomprimibile.
Ore 16.00, Aula D'Antoni, Università di Roma II
Seminario di Analisi Complessa
By work of E. Poletsky the polynomial hull of a compact K in C^n can be
described by analytic discs with boundaries contained in an arbitrary
neighborhood of K except for the image of a set of arbitrarily small length.
Easy examples of disconnected compacts show that one cannot always arrange
that the whole boundary is close to K. On the other hand, this is known to
be possible for certain connected compacts. In particular, this is shown by
B. Drinovec Drnovšek and F. Forstnerič for connected compacts which are
invariant under the standard circle action. Moreover they raise the question
whether this remains valid for connected compacts in general. We will explain
a counter-example, showing that the answer is negative.
Ore 14:30, Aula 1B1, dipartimento SBAI
I will present a compactness principle which is applicable to different
formulations of Plateau's problem in any codimension and which is based on
Preiss' rectifiability result and on some elementary comparison arguments.
Exploiting some additional techniques in geometric measure theory, we can
use this principle to give a different proof of a theorem by Harrison and
Pugh and to answer a question raised by Guy David.
Seminario di Algebra e Geometria
Ore 14:30, Aula di Consiglio
We prove that if the area of a closed Riemannian surface M of genus at least
two is sufficiently small with respect to its hyperbolic area, then for every
radius R≥0 the universal cover of M contains an R-ball with area at least
the area of a cR-ball in the hyperbolic plane, where c is a universal positive
constant in (0,1). In particular (taking the area of M smaller if needed), we
prove that for every radius R ≥ 1, the universal cover of M contains an R-ball
with area at least the area of a ball with the same radius in the hyperbolic plane.
This result answers positively a question of L. Guth for surfaces. We also prove
an analog result for graphs. Specifically, we prove that if G is a connected metric
graph of first Betti number b ≥ 2 and of length suffciently small with respect to
the length of a connected trivalent graph Gof the same Betti number where the length
of each edge is 1, then for every radius R ≥ 0 the universal cover of Gb contains an
R-ball with length at least c times the length of an R-ball in the universal cover
of Gb where c is a universal constant in (0.5,1).
Seminario I tè di Matematica
Ore 14:30, Aula 1B1, dipartimento SBAI
Verrà discusso l'approccio seguito da L. Kronecker per il ristabilimento
di "buone" proprietà di divisibilità in anelli di numeri algebrici
o, più generalmente, in domini integralmente chiusi. La teoria di Kronecker
verrà confrontata con la più conosciuta teoria moltiplicativa degli
ideali di R. Dedekind. Verranno, poi, presentati alcuni sviluppi più recenti
della teoria degli anelli di funzioni di Kronecker, dovuti principalmente a W. Krull,
P. Lorenzen, M. Nagata, R. Gilmer e F. Halter-Koch in relazione allo studio
topologico di spazi di anelli di valutazione.
Ore 14:00, Aula di Consiglio
Seminario p(n) Problemi Differenziali Non Lineari
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Il Direttore