Notiziario Scientifico
Settimana dal 28 aprile al 4 maggio 2014
Lunedì 28 aprile 2014
Lunedì 28 aprile 2014
Martedì 29 aprile 2014
Martedì 29 aprile 2014
Martedì 29 aprile 2014
Martedì 29 aprile 2014
Martedì 29 aprile 2014
Mercoledì 30 aprile 2014
Tutte le informazioni relative a questo notiziario devono pervenire
all'indirizzo di posta elettronica
seminari@mat.uniroma1.it
entro le ore 9 del venerdì precedente la settimana di pubblicazione.
Ore 11:30, Aula di Consiglio
11.30-12.15 Jacopo Gandini (SNS, Pisa)
Una generalizzazione della decomposizione di Bruhat
Sia G un gruppo riduttivo, sia B un sottogruppo di Borel di G e sia R il sistema
di radici associato a un toro massimale di B.
Dato un sottogruppo H di B che agisce con un numero finito di orbite su G/B,
spieghero' come parametrizzare le H-orbite in G/B mediante opportuni
sottosistemi di radici di R. Questa parametrizzazione e' compatibile con l'azione
del gruppo di Weyl di R che Knop ha definito sull'insieme delle H-orbite in G/B
(Lavoro in collaborazione con Guido Pezzini).
12.30-13.15 Paolo Bravi (Sapienza Universita' di Roma)
Tre domande sui sistemi di radici
Sono domande puramente combinatorie che provengono dalla teoria delle
varietà sferiche, ma che riguardano esclusivamente i sistemi di radici.
Sono immediatamente comprensibili anche per chi non sa nulla di varietà
sferiche. Porrò le domande, le illustrerò su alcuni esempi e proverò
anche a spiegarne le motivazioni.
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
We shall analyze relative entropy methods in connections with singular limits, both for the
hyperbolic-to-hyperbolic and for the hyperbolic-to-parabolic relaxations. For the former case, we
recall in particular the results proved in [Lattanzio, Tzavaras, ARMA 2006] for the hyperbolic
stress relaxation limit for multidimensional elasticity. Moreover, for diffusive relaxations, we
obtain a relative entropy estimate in the general case of a large friction theory converging toward
gradient flow equations. The framework considered applies in particular to the Euler equations with
large friction converging toward the porous medium equation [Lattanzio, Tzavaras, SIMA 2013], and to
the diffusive relaxation limits for Keller-Segel type models and for Euler-Korteweg equations with
large friction.
Ore 9:30, Aula di Consiglio
9.30-10.15 Giovanni Gaiffi (Universita' di Pisa)
Nested sets, partizioni e azioni estese del gruppo simmetrico
Mostreremo una corrispondenza biunivoca fra l'insieme dei nested sets
di {1,2,...,n} con k elementi e l'insieme delle partizioni di {1,2,...,n+k-1} in k parti.
Illustreremo due applicazioni: una dimostrazione, attraverso bigezioni esplicite,
della formula di Kirkman-Cayley per le dissezioni di un poligono e
un'azione "nascosta" del gruppo simmetrico sul bordo (e sulla coomologia)
dei modelli di De Concini-Procesi associati a sistemi di radici.
10.30-11.15 Mario Marietti (Universita' politecnica delle Marche)
Politopi delle radici polari
Sia \Phi un sistema di radici irriducibile con gruppo di Weyl W. Il politopo
delle radici di \Phi è l'inviluppo convesso delle radici in \Phi. Il politopo polare
del politopo delle radici coincide con l'unione della W-orbita dell'alcova
fondamentale. In questo seminario daremo alcuni risultati su questi politopi.
Lavoro in collaborazione con Paola Cellini.
11.45-12.30 Paolo Papi (Sapienza Universita' di Roma)
Minimal Inversion complete sets
Motivati da una questione di F. Tardella, trattiamo il seguente problema:
determinare la massima cardinalità di un insieme di permutazioni le cui
inversioni coprono tutto l'insieme delle inversioni e che è minimale rispetto
a questa propietà.
Descriviamo una generalizzazione del problema ai gruppi finiti di riflessioni
e un legame congetturale con proprieta' aritmetiche dei sistemi di radici.
Lavoro in collaborazione con C. Malvenuto, P. Mosender Frajria e L. Orsina.
Ore 13:45, Aula di Consiglio
Seminario di Geometria Algebrica
Lo spazio dei moduli M_g delle superfici di Riemann di genere g>1 eè (a meno
di un rivestimento finito etale) una varietà complessa,
quindi ha senso considerare la sua coomologia di de Rham e la sua
coomologia di Dolbeault. In particolare ci si può chiedere quale
sia la sua dimensione coomologica (di de Rham o di Dolbeault), ovvero
il grado massimo per cui un qualche gruppo di coomologia non si annulli.
La dimensione coomologica di de Rham è stata calcolata negli anni '80
da Harer. Alcuni fatti suggeriscono che la dimensione coomologica di
Dolbeault debba essere la minima possibile, ovvero g-2. In questo
seminario descriverò l'idea della dimostrazione del seguente risultato
parziale (certamente non ottimale): la dimensione coomologica di
Dolbeault di M_g è al più 2g-2.
Ore 14:30, Aula Zorzi, ex-Mattatoio, Università di Roma III
Seminari Formulas
"Supponiamo di voler realizzare una pavimentazione utilizzando solamente piastrelle a forma di
ottagoni regolari e di volerle far incontrare in ogni vertice a 3 a 3. Questo e' un problema non
risolvibile se si immagina di rimanere sul piano euclideo. Cambiando un po' le regole, e spostandoci
nel mondo della geometria iperbolica, si troveranno risultati apparentemente inaspettati che ci
permetteranno di arrivare a una soluzione al nostro problema". Nasce con un problema di questo tipo
"Rette... Rotonde?!". Una mostra ideata da Alessandro Cattaneo, Filippo Favale e Riccardo
Moschetti e realizzata dall'associazione culturale Curvilinea. Presentata in anteprima al Festival
della Scienza di Genova 2013, ha raccolto un grande successo di pubblico e ha attirato la curiosità
e l'interesse di numerosi ragazzi. In questa breve chiacchierata ripercorreremo il fil-rouge che
lega i vari exhibit della mostra, toccando gli aspetti matematici principali, senza trascurare un
salto "dietro le quinte", con una descrizione degli aspetti realizzativi legati alla costruzione
fisica degli oggetti esposti.
Ore 14:30, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di Fisica Matematica
A class of non-equilibrium statistical mechanics models that can be exactly solved by duality will
be reviewed. The class includes both interacting diffusions (Brownian Energy Process) and
interacting particle systems (Inclusion Process). The exact solution is based on the link between
quantum spin chains and generators of Markov processes. The duality property arises a change of
representation of an underlying Lie-algebra. Some universal properties of non-equilibrium (e.g.
long-range correlations) will be shown as a consequence of the exact solution. The presentation will
be based on joint works with G. Carinci, C. Giberti, J. Kurchan, F. Redig.
Ore 15:00, Accademia Nazionale dei Lincei
Il seminario analizza la nascita e lo sviluppo dell'analisi diofantina tra i matematici arabi del X,
XI e XII secolo evidenziando l'importanza dei problemi impossibili, per la prima volta da loro
esplicitamente considerati, problemi per i quali e' possibile dimostrare la non esistenza di
soluzioni. Il matematico Ibn al-Khawwæm, nel suo libro al-Fawæ'id al-Bahæ'iyya fî al-qawæ'id
al-Ìisæbiyya, scritto nel 1277 elenca 33 problemi diofantini molti dei quali inaccessibili al tempo
e anche oggi inaccessibili senza raffinate tecniche di teoria algebrica dei numeri. La natura di
questi problemi tra l'impossibile e l'inaccessibile prefigura l'idea di indicibilita' sollevando
interessanti domande tra storia della scienza e logica matematica.
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Algebra e Geometria
The general principally polarized abelian variety of dimension at most five is known to be a Prym
variety. This reduces the study of abelian varieties of small dimension to the beautifully concrete
theory of algebraic curves. I will discuss recent progress on finding a structure theorem for
principally polarized abelian varieties of dimension six, and the implications this uniformization
result has on the geometry of their moduli space.
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