Notiziario Scientifico
Settimana dal 10 al 16 marzo 2014
Lunedì 10 marzo 2014
Lunedì 10 marzo 2014
Martedì 11 marzo 2014
Martedì 11 marzo 2014
Martedì 11 marzo 2014
Martedì 11 marzo 2014
Martedì 11 marzo 2014
Mercoledì 12 marzo 2014
Giovedì 13 marzo 2014
Venerdì 14 marzo 2014
Tutte le informazioni relative a questo notiziario devono pervenire
all'indirizzo di posta elettronica
seminari@mat.uniroma1.it
entro le ore 9 del venerdì precedente la settimana di pubblicazione.
Ore 14:00, Aula Dal Passo, Università di Roma II
Since the beginning of space exploration a large number of space debris accumulated in the vicinity
of the Earth, from near atmosphere to the geosynchronous region. The impact of operative spacecraft
or satellites with large enough space debris could result in a dramatic situation. Understanding the
overall orbital evolution of space debris is essential for maintenance and control strategies, as
well as for space debris mitigation. In this talk, we present a description of the dynamics of space
debris in the 1:1 and 2:1 resonances by using the Hamiltonian formalism. We consider a model
including the geopotential contribution and we compute the secular and the resonant parts of the
Hamiltonian function for each resonance. Determining the leading terms of the expansions in specific
resonant regions, we explain the main dynamical features of each resonance in a very effective way.
Then, by computing the Fast Lyapunov Indicators, we provide a cartographic study of each resonance,
yielding the regular and chaotic behavior of the 1:1 and 2:1 resonant regions. This study allows to
determine easily the location of the equilibrium points, the amplitudes of the libration islands and
the main dynamical stability features of each resonance. The results are validated by a comparison
with a model developed in Cartesian coordinates, including the geopotential, the lunar and solar
gravitational attractions and the solar radiation pressure. Joint work with Alessandra Celletti.
Ore 14:30, Aula di Consiglio
Seminario di Analisi Matematica
In the talk I will describe some nonlinear severly ill-posed inverse boundary value problems
involving elliptic equations and elliptic systems with applications to medical imaging, non
destructive testing of materials and seismology. More precisely, one wants to determine some
coefficient appearing in an elliptic equation or system in a bounded domain Omegasubsetmathbb[R]^3
from observations of solutions and its derivatives on partialOmega. In particular, I will focus my
attention on the conductivity problem, the Gelfand-Calderon problem and the elasticity inverse
problem reviewing some of the main results concerning uniqueness and continuous dependence. In the
second part of the talk I will concentrate on the issue of continuous dependence, crucial for
effective reconstruction, describing some recent results where Lipschitz continuous dependence
estimates have been derived in the case of coefficients that are finite linear combinations of
functions psi_j, j=1,cdots, N, defined on a Lipschitz partition mathcal[D]_N=cup_[j=1]^[N]D_j of
Omega, for example when psi_j=chi_[D_j],j=1,cdots,N. This is quite natural having in mind a finite
element scheme used in the reconstruction procedure. A crucial role is played by the Lipschitz
constant appearing in the estimates and its dependence on the a priori parameters in particular on
the mesh size r=r(N) of the partition mathcal[D]_N. I will present some recent results concerning
the Gelfand-Calderon problem; in this case an explicit optimal bound of the Lipschitz constant with
respect to the mesh size is derived. The results are obtained in collaboration with E. Francini, M.
de Hoop, L. Qiu, O. Scherzer and S. Vessella.
Ore 14:00, Aula di Consiglio
Seminario di Geometria Algebrica
Esporro' e dimostrero' alcuni risultati di Schiffer, Patt, Fay e Yamada. Si tratta di formule
esplicite per il differenziale dell'applicazione dei periodi di alcune particolari famigle di curve.
Discutero' anche possibili generalizzazioni in dimensione piu' alta. Queste formule possono essere
utilizzate, ad esempio, per affrontare il problema di Torelli locale e il problema di Schottky.
Ore 14:30, Aula 311, Università di Roma III
Seminario di Fisica Matematica
We consider the quantum Heisenberg ferromagnet in three dimensions. We present the first rigorous
proof of validity of the spin-wave approximation at low temperatures, at the level of the system's
free energy. The proof combines a bosonic formulation of the model induced by the Holstein-Primakoff
representation with probabilistic estimates, localization bounds and functional inequalities. Joint
work with Michele Correggi and Robert Seiringer.
Ore 14:30, Aula Dal Passo, Università di Roma II
Seminario di Equazioni Differenziali
In this talk, we study the problem of prescribing the Gaussian curvature in a smooth subdomain of
S^2 with Neumann boundary condition. By a variational approach, we generalize and uniform previous
work on the argument.
Ore 15:30, Aula di Consiglio
Seminario di Modellistica differenziale numerica
We consider the model problem "What time does the meeting start?" as a prototype for a general
class of optimization problems with a continuum of players, called Mean Field Games. Since the
dynamics of the agents is defined on a network we discuss appropriate transition conditions at the
vertices in order to have a well posed problem. We also consider a numerical scheme for the problem
and present some numerical results.
Ore 16:00, Aula Dal Passo, Università di Roma II
Seminario di Analisi Reale ed Armonica
Let B be a collection of bounded open sets in R^n such as balls, cubes, or ndimensional rectangles
with sides parallel to the coordinate axes. We let M_B f(x) denote the maximal operator associated
with the collection B. We show that the enlargement of a set E defined by the (1-epsilon) superlevel
set of the maximal function M_B converges to the set E as epsilon goes to zero, in a suitable
geometric sense, defined in accordance with the geometry of B. For more general collections B (such
as homothecy invariant collections of convex sets) we state a corresponding conjecture. This talk
reports on joint work with Paul A. Hagelstein (Baylor).
Ore 16:00, Aula F, Università di Roma III
I tè di matematica
Per i sistemi dinamici autonomi a un grado di libertà si riesce ad arrivare a una descrizione
completa del moto. Non appena si aumenti il numero dei gradi di libertà o anche semplicemente
si consideri una dipendenza esplicita dal tempo, la situazione si fa immediatamente più
complessa. Se si considerano sistemi hamiltoniani in regime perturbativo, allora il teorema KAM
assicura che la maggior parte dei moti rimane indefinitamente vicino ai moti imperturbati. Tuttavia
i valori del parametro perturbativo per i quali questo accade realmente sono estremamente piccoli e
spesso ben lontani dai valori di interesse fisico: come conseguenza, la dinamica diventa subito
impredicibile e si entra in un regime caotico. Al di là di questo, anche rimanendo in regime
perturbativo, è sufficiente la presenza di dissipazione, per quanto piccola, a rendere
completamente fuori controllo l'evoluzione temporale delle traiettorie. In questo seminario
considererò alcuni modelli molto semplici, anche arbitrariamente vicini a sistemi
integrabili, in cui può diventare impossibile dal punto di vista pratico prevedere il
comportamento del sistema.
Ore 14:00, Aula di Consiglio
Seminario P(n): Problemi differenziali non lineari
Discutiamo l'equazione di Schroedinger con nonlinearità a potenza su un grafo a stella. In
particolare computiamo esattamente tutte le soluzioni stazionarie e mostriamo la stabilità
orbitale dello stato fondamentale.
Ore 12:00, Aula 16, Scuola di Lettere, Filosofia e Lingue, via Ostiense 234
Seminario di Logica Matematica
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