Instabilit`a per problemi inversi al bordo di tipo ellittico e parabolico

Ci occupiamo di alcuni problemi inversi che modellano la determinazione di imperfezioni o difetti all’interno di un corpo tramite metodi non invasivi, ad esempio tramite misurazioni effettuate all’esterno, o piu precisamente sul bordo, del corpo stesso. Scegliamo come modelli due particolari problemi di questo tipo: la determinazione di cavita tramite misure di tipo elettrostatico (pro- blema ellittico) oppure tramite misure di tipo termico (problema parabolico). Tali problemi inversi sono generalmente mal posti. Ne analizziamo quindi le proprieta di stabilita, sotto opportune ipotesi a priori sulle cavita incognite. Poniamo particolare attenzione al carattere di insta- bilita di questi problemi e mostriamo come sia nel caso ellittico che in quello parabolico questa sia di tipo esponenziale.