Nell’integrazione numerica di problemi di tipo iperbolico, gli algoritmi di ricostruzione che permettono di passare dai valori delle medie di cella ai valori puntuali della soluzione sono uno degli aspetti più critici. In questo seminario parleremo di una tecnica nuova che permette di ricostruire un polinomio non-oscillante con proprietà di approssimazione uniforme su tutta la cella computazionale. Discuterò le proprietà spettrali di questa approssimazione, analizzando la diffusione e la dispersione numerica degli schemi ottenuti. Inoltre, in questo lavoro verrà introdotto anche il concetto di distorsione numerica, caratteristico delle tecniche di approssimazione non lineari. Infine, presenterò l’estensione che abbiamo ottenuto recentemente per l’integrazione delle equazioni di Eulero con termine di sorgente, che ci permette di ottenere schemi ben bilanciati di alto ordine per la gas dinamica in un campo gravitazionale.