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OTTIMIZZAZIONE
| academic year: | 2013/2014 |
| instructors: | Antonio Siconolfi, Filomena Pacella |
| degree course: | Mathematics - DM 270/04 (triennale), III year |
| type of training activity: | caratterizzante |
| credits: | 6 (48 class hours) |
| scientific sector: | MAT/05 Analisi Matematica |
| teaching language: | italiano |
| period: | II sem (03/03/2014 - 13/06/2014) |
Lecture meeting time and location
Presence: highly recommended
Module subject:
Caso statistico - Funzioni semicontinue, teorema di Weierstrass, elementi di analisi convessa, proiezione su un insieme chiuso e sue proprietà. Teorema di Hahn-Banach, iperpiani di supporto ad un sottoinsieme convesso. Cono normale e tangente. Funzioni convesse. Proprietà di continuità. Il sottodifferenziale. Ottimizzazione vincolata, moltiplicatori di Lagrange, condizioni di Kuhn-Tucker. Modelli di programmazione lineare e quadratica.
Caso dinamico - Equazioni differenziali ordinarie controllate. Controlli misurabili. Funzioni assolutamente continue. Esistenza ed unicità per equazioni differenziali con dipendenza misurabile dalla vbariabile temporale (cenni). Controllabilità per dinamiche lineari e non lineari. Dinamica linearizzata. Condizioni necessarie e sufficienti affinchè l'insieme di attrazione sia aperto. Il problema del tempo minimo. Controlli estremali, condizioni necessarie per l'esistenza di controlli ottimi. Il principio di massimo di Pontryagin. La funzione valore e l'equazione di Hamilton-Jacobi Bellman.
Issue: I PROVA SETTEMBRE 2016 CON SOLUZIONI
Type of course: standard
Knowledge and understanding: Successful students will learn to classify optimization problems, to design and analyze the method to solve them.
Skills and attributes: Successful student will be able to identify optimization problems and to solve them and will be well trained in the use of fundamental concepts and tools as convexity, linearity, linear ODE.
Personal study: the percentage of personal study required by this course is the 65% of the total.