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Modelli di Reti Neurali
| academic year: | 2013/2014 |
| instructor: | Brunello Tirozzi |
| degree course: | Mathematics for applications (magistrale) |
| type of training activity: | affine e integrativa |
| credits: | 6 (48 class hours) |
| scientific sector: | MAT/07 Fisica matematica |
| teaching language: | italiano |
| period: | I sem (30/09/2013 - 17/01/2014) |
Lecture meeting time and location
Presence: highly recommended
Module subject:
- Potenziale di membrana, Modello I & F., tempi di interspike
- Modello di Fitzhugh-Nagumo. Transizione da spike sotto-soglia a spike periodici come conseguenza di una biforcazione di Hopf del modello.
- Canali ionici, correnti del potassio e del sodio, connessione fra correnti ioniche e potenziali d'azione. Modello di Hodgkin-Huxley.
- Simulazioni di variabili aleatorie. Processi di Poisson Simulazioni della dinamica neuronale dei neuroni con input Poissoniani.
- Introduzione di simulazione dei neuroni reali NEURON, esempi di neurone singolo e reti di neuroni interagenti.
- Modello dei neuroni dell'ipoccampo, potenziamento e depressione della memoria, effetto del CREB, learning ed evoluzione delle sinapsi.
- Determinazione della dimensione di embedding: metodo dei falsi vicini, correlazione fra i dati, entropia relativa.
- Dimensione di correlazione. Dimensione di correlazione per serie caotiche e stocastiche
- Reti neurali, errore di training ed errore di generalizzazione. Teorema di Vapnis e Chervonenkis, funzione di crescita.
- Algoritmi di appredimento: metodo gradiente, metodo Monte-Carlo e simulated annealing.
- Modello di Hopfield per pattern indipendenti e binari, regola di Hebb. Memoria associativa e dinamica a soglia. Capacit.
- Modellizzazione della funzione di memoria dell'Ippocampo mediante reti di back-propagation.
Suggested reading:
- Introduction to Computational Neurobiology & Clustering, B. Tirozzi, D. Bianchi, E. Ferraro, World Scientific, Singapore 2007
- Modelli Matematici di Reti Neurali, B. Tirozzi, Ed. Cedam, 1995.
- Neural Network and Sea Time Series, B.Tirozzi ed al. Birkhauser, 2005
Type of course: standard
Personal study: the percentage of personal study required by this course is the 65% of the total.