Scheda insegnamento
Modelli di Reti Neurali
| anno accademico: | 2013/2014 |
| docente: | Brunello Tirozzi |
| corso di laurea: | Matematica per le Applicazioni (magistrale) |
| tipo di attività formativa: | affine e integrativa |
| crediti formativi: | 6 (48 ore di lezione) |
| raggruppamento disciplinare: | MAT/07 Fisica matematica |
| lingua di insegnamento: | italiano |
| periodo: | I sem (30/09/2013 - 17/01/2014) |
Aula ed orario di lezione
Frequenza: consigliata
Programma di massima del corso:
- Potenziale di membrana, Modello I & F., tempi di interspike
- Modello di Fitzhugh-Nagumo. Transizione da spike sotto-soglia a spike periodici come conseguenza di una biforcazione di Hopf del modello.
- Canali ionici, correnti del potassio e del sodio, connessione fra correnti ioniche e potenziali d'azione. Modello di Hodgkin-Huxley.
- Simulazioni di variabili aleatorie. Processi di Poisson Simulazioni della dinamica neuronale dei neuroni con input Poissoniani.
- Introduzione di simulazione dei neuroni reali NEURON, esempi di neurone singolo e reti di neuroni interagenti.
- Modello dei neuroni dell'ipoccampo, potenziamento e depressione della memoria, effetto del CREB, learning ed evoluzione delle sinapsi.
- Determinazione della dimensione di embedding: metodo dei falsi vicini, correlazione fra i dati, entropia relativa.
- Dimensione di correlazione. Dimensione di correlazione per serie caotiche e stocastiche
- Reti neurali, errore di training ed errore di generalizzazione. Teorema di Vapnis e Chervonenkis, funzione di crescita.
- Algoritmi di appredimento: metodo gradiente, metodo Monte-Carlo e simulated annealing.
- Modello di Hopfield per pattern indipendenti e binari, regola di Hebb. Memoria associativa e dinamica a soglia. Capacit.
- Modellizzazione della funzione di memoria dell'Ippocampo mediante reti di back-propagation.
Testo consigliato:
- Introduction to Computational Neurobiology & Clustering, B. Tirozzi, D. Bianchi, E. Ferraro, World Scientific, Singapore 2007
- Modelli Matematici di Reti Neurali, B. Tirozzi, Ed. Cedam, 1995.
- Neural Network and Sea Time Series, B.Tirozzi ed al. Birkhauser, 2005
Modalità di erogazione: convenzionale
Studio personale: la percentuale prevista di studio personale sul totale dell'impegno richiesto è del 65%