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Analisi matematica II

academic year:	2013/2014
instructor:	Isabeau Birindelli
degree course:	Mathematics - DM 270/04 (triennale)
type of training activity:	caratterizzante
credits:	9 (72 class hours)
scientific sector:	MAT/05 Analisi Matematica
teaching language:	italiano
program:	I-Z
period:	I sem (30/09/2013 - 17/01/2014)

Lecture meeting time and location

Presence: highly recommended

Module subject:

Differential calculus in several variables: limits and continuity, derivatives, differentials, tangent plane, higher order derivatives, Taylor's formula. Determination of relative maxima and minima and absolute ones.
Vector-valued functions, inverse function theorem and Dini theorem.
Constrained maxima and minima and the Lagrange multipliers method.
Curves and surfaces, curve length and surface area.
Differential forms and integrability conditions.
Integration for functions of several variables: Riemann integral, extended integrals and an outline of Lebesgue integral, Fubini theorem, derivative under the integral sign, change of variables.

Suggested reading:

C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica Vol. 1 e 2, Masson Ed.,

N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone: Analisi Matematica due Liguori Ed..

Type of course: standard

Knowledge and understanding:
Gli studenti che supereranno l'esame di fine corso avranno una conoscenza approfondita dei principali concetti dell'analisi matematica per funzioni di piu' variabili, con particolare attenzione al calcolo differenziale, all'invertibilita', alla teoria dell'integrazione, ai risultati di integrabilita' di forme differenziali, a teoremi fondamentali, quali quello della divergenza e di Stokes .

Skills and attributes:
Gli studenti che supereranno l'esame di fine corso saranno in grado di applicare varie tecniche di calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. In particolare saranno in grado di calcolare integrali di funzioni di due e tre variabili, e applicare le tecniche del calcolo alla soluzione di vari tipi di problemi quali ad esempio la ricerca di massimi e minimi vincolati e non, il calcolo della primitiva di una forma differenziale o l'area di superfici.

Personal study: the percentage of personal study required by this course is the 65% of the total.

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