Dopo alcuni richiami sull'approccio alla teoria delle deformazioni tramite DG algebre di Lie (o più in generale algebre L-infinito), ci concentreremo sullo studio delle deformazioni di un fascio coerente F su una varietà proiettiva complessa X: queste sono controllate dall'algebra degli endomorfismi derivati di F, ed in particolare le ostruzioni alle deformazioni di F vivono nello spazio Ext∧2(F,F). In questa situazione, Buchweitz e Flenner (arXiv:math/9912245) introducono una famiglia di applicazioni lineari, dette mappe di semiregolarità, dallo spazio delle ostruzioni Ext∧2(F,F) a valori nella coomologia di X, e dimostrano che queste annullano una classe particolare di ostruzioni, dette ostruzioni curvilinee. Nell'ultima parte del seminario esporremo alcuni recenti risultati ottenuti in collaborazione con M. Manetti ed E. Lepri (arXiv:2111.12985). Usando la teoria di Chern-Simons, costruiremo modelli L-infinito delle mappe di semiregolarità di Buchweitz-Flenner, mostrando che queste sono indotte da morfismi di teorie delle deformazioni con target non ostruito, ed in particolare annullano tutte le ostruzioni alle deformazioni di F (non solo quelle curvilinee).