Lo scopo di questo seminario e presentare una rassegna di risultati contenuti in alcuni lavori e in due libri, pubblicati tra il 1984 e il 2002, riguardanti la costruzione e le prorieta della funzione di Green per operatori parabolici del secondo ordine sotto differenti ipotesi di regolarita. In que- sta presentazione considerero solo problemi con condizioni al contorno di derivata obliqua. Il primo risultato, contenuto in [1], tratta il caso in cui i coefficienti dell’operatore di frontiera sono solo Holder continui. Le principali difficolta sorgo- no dall’impossibilita, sotto queste ipotesi deboli, di ottenere stime globali con norme Holderiane per le derivate di ordine piu alto. Il secondo tipo di risultati riguarda una larga classe di operatori integrodifferenziali che appaiono nei processi stocastici di diffusione con salti. La costruzione della funzione di Green avviene mediante un processo iterativo che in questo caso richiede l’introduzione di una opportuna famiglia crescente di Spazi di Banach, denominati Spazi della Funzione di Green ([2,3]). Infine si studia il caso dell’equazione del calore con condizioni di derivata obliqua a coefficienti costanti in un angolo diedro. In questo caso e neces- sario introdurre convenienti spazi di Sobolev con peso, dove il peso e la distanza dallo spigolo ([4-7]). [1] M.G. GARRONI & V.A. SOLONNIKOV, On the parabolic oblique derivative problem with Holder continuous coefficients, Comm. Partial Diff. Eq. 9 (1984), 1323–1372. [2] M.G. GARRONI & J.L. MENALDI, Green functions for second-order integral-differential problems, Pitman Res. Notes in Math. Series, Longman, Essex, 1992. [3] M.G. GARRONI & J.L. MENALDI, Second-order integro-differential problems, Pitman Res. Notes in Math. Series, Longman, Essex, 2001. [4] M.G. GARRONI, V.A. SOLONNIKOV & M.A. VIVALDI, Existence and regularity results for the oblique derivative problem in an angle, Proc. Roy. Soc. Edinburgh sect. A 128 (1998), 47–78. [5] M.G. GARRONI, V.A. SOLONNIKOV & M.A. VIVALDI, On the oblique derivative problem in an infinite angle, Topol. Meth. Nonlin. Anal. 7 (1996), 299-325. [6] M.G. GARRONI, V.A. SOLONNIKOV & M.A. VIVALDI, Green function for the heat equation with oblique boundary conditions in an angle, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa 25 (1998), 455–485. [7] M.G. GARRONI, V.A. SOLONNIKOV & M.A. VIVALDI, The exponential behaviour of the Green function in a dihedral angle, Comm. Contemp. Math. 3 (2001), 571–592.