Nella prima parte del seminario esporrò i miei interessi di ricerca che spaziano dalla formulazione e l'analisi di modelli matematici multiscala in applicazioni come il traffico veicolare e le reti neurali, al trattamento numerico delle equazioni differenziali alle derivate parziali con metodi di alto ordine ai volumi finiti. Presenterò tecniche usate e risultati raggiunti. Nella seconda parte del seminario, invece, userò una tecnica tipica dei processi multiscala, il cosiddetto limite mean-field, per presentare un'analisi di stabilità di un metodo numerico, l'ensemble Kalman inversion, per la soluzione di problemi inversi. In particolare, l'analisi mostrerà la necessità di introdurre una regolarizzazione del metodo che comporta vantaggi teorici e computazionali.