We consider extremum problems for some classical functionals of the Calculus of Variations (such as torsional rigidity, first Dirichlet eigenvalue, electrostatic capacity), subject to geometric constr...
If \phi:R\to R is a non-convex energy density, the initial-boundary value problem for the equation (1) \begin{equation} \left\{ \begin{array}{ll} u_t+\frac{1}{2}(\phi(u_x))_x,x\in(0,1) \\ u(\cdot,0)=u...
Given a vector homogeneous differential operator of order 1 A(D) acting on vector fields, I will answer to the question whether there is a Gagliardo--Nirenberg type estimate of the form ||u||_{L^{n/(n...
Le cellule (batteri, amebe, staminali o altro) si muovono, si aggregano e si organizzano guidate da vari tipi di stimoli (chimici, luminosi, meccanici). Tutta la vita che conosciamo è basata sull'auto...
We discuss sharp continuity and regularity results for solutions of the polyharmonic equation in an arbitrary open set. The absence of information about geometry of the domain puts the question of reg...
Let us consider the linear Schroedinger equation on the torus with a time dependent Gevrey potential. We shall show that the H^s norm of the solution grows at most logarithmically. This extend the res...
L'analisi dell' equazione di Liouville con dati singolari suggerisce naturalmentre lo studio di una disuguaglianza di tipo Moser-Trudinger con peso. Dopo una introduzione al problema e alle sue motiva...
We consider critical and supercritical Liouville equations on surfaces and on domains of \mathbb{R}^2 under Dirichlet boundary conditions. Using some tools of the "critical point theory at Infinity" o...
L'equazione di Perona-Malik e' stata introdotta ormai vent'anni or sono nel contesto del trattamento d'immagini. Nella sua versione semplificata in dimensione uno si tratta di un'equazione parabolica ...
Equazioni alle derivate parziali su grafi hanno numerose applicazioni (per esempio modelli di traffico, circolazione del sangue, social networks, internet, etc.). In molti di questi problemi e' import...
