E‘ noto che per equazioni ellittiche esiste la crescita critica per la nonlinearita che genera i fenomeni interessanti di non compattezza e di concentrazione. La crescita critica viene data dal caso limite nel teorema d’immersione di Sobolev. In sistemi ellittici di tipo Hamiltoniano, la crescita critica e` caratterizzata da una iperbole critica. Si discutono alcuni casi nei quali si usano spazi di Orlicz e spazi di Lorentz per determinare la crescita critica.