Seminari di Dipartimento - 20/4/2017
Giovedì 20 aprile alle ore 14 in Aula I si terranno i Seminari di Dipartimento dei Proff. Paolo Buttà e Paolo Papi, recentemente risultati vincitori delle procedure valutative di chiamata a Professore Ordinario nel SSD MAT/07 e nel SC01/A2 rispettivamente.
Programma
14.00
Paolo Buttà (Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma)
Evoluzione di interfacce
Si consideri un sistema macroscopico (fluido, ferromagnete), inizialmente non in equilibrio termodinamico e mantenuto sotto la temperatura critica. In una fase iniziale il sistema raggiunge rapidamente uno stato di equilibrio locale, dove regioni diverse si trovano in una delle fasi pure. L’evoluzione prosegue quindi con un processo più lento, descrivibile mediante la dinamica delle interfacce che separano le diverse fasi.
La dinamica delle interfacce è argomento rilevante della fisica statistica, naturalmente collegato a diverse problematiche matematiche, quali l’evoluzione geometrica di superfici di codimensione uno e le convergenze variazionali. Nello specifico, la teoria di van der Waals-Cahn-Hilliard delle transizioni di fase, più in generale le teorie di campo medio locale, e le loro perturbazioni stocastiche, forniscono un schema concettuale in cui inquadrare questi problemi.
In questo seminario darò una breve introduzione su queste tematiche, presentando alcuni risultati frutto di diverse collaborazioni di ricerca.
14.50
Paolo Papi (Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma)
L'algebra esterna di un'algebra di Lie semplice, covarianti della rappresentazione aggiunta e embeddings conformi.
Discuterò due problemi, uno in dimensione finita e l'altro in dimensione infinita, che originano da classici risultati di Hopf-Samelson-Koszul e Kostant sulla struttura dell'algebra esterna di un'algebra di Lie semplice complessa g di dimensione finita come rappresentazione di g.
Il primo, sviluppato in collaborazione con De Concini e Procesi, riguarda lo studio dei covarianti della rappresentazione aggiunta.
Il secondo, sviluppato in collaborazione con vari autori, deriva dalla teoria degli ideali abeliani in un'algebra di Borel ed è relativo allo studio degli embeddings conformi tra algebre affini.
Per entrambi i problemi spiegherò il collegamento con la teoria classica e discuterò alcuni sviluppi recenti.