Seminari di Dipartimento - 15/09/2021
Programma
ore 14:30
Stefano Marchesani (vincitore procedura valutativa RTDA, SSD MAT/07)
Hyperbolic hydrodynamic limits and thermodynamic entropy solutions
We study the hydrodynamic limit of a anharmonic chain subject to boundary condition in the hyperbolic space-time scale. By suitably adding noise to the Hamiltonian dynamics the macroscopic equation is a nonlinear and isothermal 2x2 system of PDEs (p-system), which can be parabolic or hyperbolic depending on the strength of the noise. In the hyperbolic case we show that the empirical distribution of the microscopic system concentrates on $L^2$-valued solutions of the macroscopic equation, which are "physical" in the sense that they satisfy the second Law of Thermodynamics.
ore 15:30
Daniele Valeri (vincitore procedura valutativa RTDB, MAT/03)
Strutture algebriche con origine in fisica: W-algebre
Nel seminario si introdurrà la nozione di W-algebra che trova importanti applicazioni in teoria delle rappresentazioni e fisica matematica. Si presenterà un approccio sistematico allo studio delle W-algebre basato sugli operatori di Lax. Un operatore di Lax per per la W-algebra è un oggetto canonicamente associato ad essa che permette di descriverne generatori e relazioni e altre sue proprietà. Nell'ambito della teoria delle rappresentazioni questi operatori permettono di capire meglio la connessione tra le W-algebre e la gli Yangiani. Nelle applicazioni ai sistemi integrabili in fisica matematica questi operatori permettono di descrivere in forma di Lax delle gerarchie di equazioni alle derivate parziali.