Seminari di Dipartimento - 13/06/2019
Giovedì 13 giugno in Sala di Consiglio si terranno i Seminari di Dipartimento della Dott.ssa Elena Agliari, risultata vincitrice della procedura valutativa per RTD/B nel SSD MAT/07, e del Dott. Francesco Bei, risultato vincitore della procedura valutativa per RTD/B nel SSD 01/A2.
Programma
ore 12:00
Elena Agliari
Reti Neurali Capaci
In questo seminario considereremo il modello di Hopfield, mostrando come possa rappresentare processi di memoria associativa e descrivendo i principali risultati rigorosi noti in letteratura. In particolare, negli ultimi decenni un’intensa attività di ricerca ha riguardato l’esistenza di un limite intrinseco di capacità, misurata come rapporto tra la quantità di informazione immagazzinabile e la taglia del sistema.
Nella seconda parte del seminario proveremo che è possibile raggiungere il limite superiore di capacità noto per questa classe di reti, introducendo nel modello sequenze di rimozione e consolidamento ispirate a meccanismi inconsci che si verificano durante diverse fasi del sonno.
ore 14:00
Francesco Bei
On the L2-cohomology and spectral theory of certain singular spaces
Complex analytic spaces and more generally Thom-Mather stratified spaces provide an interesting class of singular spaces with a rich interaction of analysis, geometry and topology. The aim of this talk is to describe my research activity which has been mainly concerned with the spectral theory and L2-cohomology of such spaces. After a brief introduction to the subject I will explain some results concerning the existence of self-adjoint extensions with entirely discrete spectrum of the Hodge and the Dolbeault Laplacian on compact complex spaces. Then I will describe some topological applications of these results. Finally in the last part I will explain a result concerning the existence of an L2-de Rham complex with Poincare' duality on Thom-Mather stratified spaces.