Presento uno schema Semi-Lagrangiano per un sistema di equazioni alle derivate parziali che modellizza un problema di Giochi a Campo Medio. L'approssimazione numerica del sistema introduce notevoli difficolta' dovute sia all'accoppiamento delle equazioni sia alla natura forward-backward del sistema. Si dimostra che il sistema discreto ottenuto ammette almeno una soluzione e, nel caso scalare, converge alla soluzione del sistema continuo. Alcune simulazioni numeriche saranno discusse. Lavoro in collaborazione con F.J. Silva