Si discuterà l'introduzione di un solutore diffusione-trasporto totalmente semi-Lagrangiano nella soluzione della equazione di Navier-Stokes, sia nella formulazione vorticita'-funzione di corrente che in quella pressione-velocità. Nonostante il basso ordine di consistenza, questo schema si dimostra efficace e di basso costo computazionale, permettendo numeri di Courant relativamente grandi ed evitando l'introduzione di viscosità numerica indesiderata. Si presenterà lo schema, in particolare le strategie di upwinding e l'implementazione delle condizioni al bordo, e si mostreranno test numerici su benchmark classici, sia in regime laminare che turbolento.