A partire dalla sua introduzione alla fine degli anni '60 ad opera di Morawetz, il metodo del moltiplicatore è stato largamente e floridamente usato per ottenere vari importanti risultati nell'ambito delle PDE dispersive. In particolare, esso permette di dimostrare con tecniche dirette e elementari stime di "local smoothing" per varie equazioni (onde, Schroedinger, Dirac), anche in presenza di potenziali esterni. In questo seminario daremo una panoramica del metodo e presenteremo alcune recenti applicazioni, in collaborazione con P. D'Ancona e R. Lucà, alle equazioni a coefficienti variabili.