Abstract: In Fisica la teoria di campo conforme gioca un ruolo molto importante sia in teoria delle stringhe, sia in meccanica statistica e teoria dello stato solido. In matematica, ha portato a nuove idee e importanti sviluppi nelle aree piu' diverse, quali la teoria delle rappresentazioni, la topologia in bassa dimensione e la geometria algebrica. In questo seminario intendiamo descrivere alcune strutture algebriche la cui definizione origina dalla teoria di campo conforma in dimensione 2, quali le algebre conformi e le algebre di vertice ed il loro limite quasi-classico: le algebre di vertice di Poisson. Ci soffermeremo poi sull'applicazione di queste ultime nella teoria dei sistemi Hamiltoniani completamente integrabili.
Bibliografia di base
[1] A. Barakat, A. De Sole, V. Kac. Poisson vertex algebras in the theory of Hamiltonian equations, preprint arXiv:0907.1275
[2] A. De Sole, V.G. Kac. Finite vs affine W-algebras, Japan. J. Math.1 (2006), 137-261.
[3] I. Dorfman. Dirac structures and integrability of non-linear evolution equations, John Wiley and sons, 1993.
[4] V.G. Kac. Vertex algebras for beginners, Univ. Lecture Ser., vol 10, American Mathematical Society, 1996. Second edition, 1998.

17:30    Brindisi finale e conclusione