Verra preso in esame il problema di Dirichlet omogeneo per l’equazione −∆u+exp(u)=µ posta in un dominio limitato di Rn, con n≥2, dove µ e` una misu- ra di Radon concentrata, nel caso modello, su un insieme $(n − 2)$- dimensionale, dando condizioni necessarie e condizioni sufficienti per l’esistenza di soluzione distribuzionale. L’ingrediente fondamentale sara una stima ottimale della sommabilita esponenziale per le soluzioni di $-∆v = µ$. Questo recente risultato estende al caso multidimensionale il lavoro di J.L Vazquez, On a semilinear equation in $R^2$ involving bounded measures, Proc. Royal Soc. Edinburgh, 95A (1983), e risponde alla questione posta come problema aperto in H. Brezis, M. Marcus, A.C. Ponce, Nonlinear elliptic equations with measures revisited, preprint 2004.