Le ricostruzioni di alto ordine delle famiglie WENO, CWENO (e varianti) sono solitamente progettate per usare un polinomio di ricostruzione centrale di grado 2r in zone dove la soluzione è regolare, per degradare verso un polinomio di grado r vicino alle discontinuità. In questo modo si ottengono schemi con accuratezza 2r+1 su soluzioni regolari che godono di proprietà "essenzialmente non oscillatorie" in presenza di disconuità. Per r>2 spesso si osservano comunque oscillazioni eccessivamente pronunciate per alcuni casi d'uso pratico e risulta interesante ridurle ricorrendo a polinomi di grado inferiore ad r. In letteratura questo è stato proposto mediante ricostruzioni di tipo ricorsivo, che risultano tuttavia abbastanza onerose computazionalmente. In questo seminario, dopo aver illustrato la tecnica CWENO e la sua variante CWENOZ, si mostrerà come, agendo semplicemente sulla scelta dei pesi lineari, sia possibile includere in una ricostruzione dei polinomi di grado arbitrariamente basso, migliorandone le proprietà di stabilità senza aumentarne il costo computazionale nè deteriorarne l'accuratezza su soluzioni regolari.