Si studiano problemi di minimo per applicazioni a valori in sfere con vincoli topologici, concentrandosi sul caso modello H1/2 (S1; S1). In questo caso si affronta il problema di minimo per una famiglia di seminorme equivalenti a quella standard, chiedendosi se per esse esistano mappe di norma minima e grado topologico uno. In generale la risposta e negativa, a causa di fenomeni di concentrazione. L’esistenza di minimi risulta sensibile a perturbazioni piccole della norma. Si danno condizioni sufficienti per l’esistenza dei minimi e si dimostra che tali condizioni sono genericamente soddisfatte. Quando non esistono, si descrive il comportamento asintotico delle successioni minimizzanti, dimostrando per esse una concentrazione di energia su punti, descritta in termini di bubbling di circonferenze. Estensioni a casi di dimensione maggiore saranno discusse brevemente.