Il modello quasi-geostrofico è uno tra i piè semplici modelli volto alla descrizione della circolazione atmosferica per i flussi a larga scala extra-tropicali (scale sinottiche). Presenterò il modello quasi-geostrofico per un fluido a due strati scritto in termini di vorticità potenziale e funzione di corrente per analizzare lo studio della discretizzazione numerica di tali equazioni. Il termine convettivo è discretizzato utilizzando lo jacobiano di Arakawa per soddisfare alcune proprietà fisiche fondamentali, quali la conservazione dell'energia e dell'enstrofia, mentre per l'integrazione temporale viene alternato lo schema Leap-Frog allo schema Matzuno. Mostrerò diverse simulazioni al variare di parametri fisici e numerici, analizzando i relativi spettri dell'energia e riflettendo su alcuni casi critici in cui si verificano problemi di stabilità per cercare di trarre considerazioni utili a migliorare il modello numerico.