Il sistema di equazioni Maxwell-Dirac descrive l’interazione tra campo elettromagnetico e una particella dotata di spin (elettrone). In questo seminario descriveremo la struttura non lineare del siste...
Durante gli anni 70 Walter Strauss dimostra, per dimensione generica, l’esistenza di stati fondamentali dell’equazione di Schroedinger nonlineare. Nel corso degli anni 80 vari autori ne studiano la st...
E‘ noto che per equazioni ellittiche esiste la crescita critica per la nonlinearita che genera i fenomeni interessanti di non compattezza e di concentrazione. La crescita critica viene data dal caso l...
Si consideri la soluzione $u_ε$ del seguente problema $(P_ε)$ ${−∆u = u^{p_ε}$ in $Ω ⊂ R^N$ u > 0 in $Ω$ u = 0 su $∂Ω$, dove $p_ε = \frac{N+2}{N−2} − ε$, e la soluzione $v_{i,ε}$ del problema linea...
Saranno presentati risultati di esistenza (e non esistenza) di soluzioni (deboli) illimitate di alcuni problemi di Dirichlet con termini a crescita naturale (= quadratica nel gradiente) e dati potenzi...
Sia M una ipersuperficie orientata di $C^{n+1}$ e sia p un punto di M. In analogia con la classica nozione di curvatura di Gauss, si chiama curvatura totale di Levi di M nel punto p il prodotto degli ...
Usando recenti risultati di A. Grigoryan e L. Saloff-Coste, si dimostra la disuguaglianza di Harnack parabolica per l’equazione del calore con potenziale quadratico inverso. Se ne deducono stime bilat...
L’omologia di Floer e diventata un potente strumento per dimostrare l’esistenza di orbite periodiche di sistemi Hamiltoniani (congetture di Arnold) e per produrre invarianti simplettici. Presenteremo ...
We consider time dependent Schroedinger equations with linearly increasing smooth magnetic potentials and quadratically increasing singular scalar potentials. We give sufficient conditions on the pote...
Recenti ricerche hanno mostrato che l’equazione di Henon $-∆u(x) = \vert x\vert^a u^p(x)$, presenta interessanti fenomeni di rottura di simmetria. In questo seminario si presentano alcuni risultati di...
In this talk I consider generalized eigenvalue problems for a family of operators with a polynomial dependence on a complex parameter. The basic example is the following equation −∆u+(P(x)−λ)2u=0, whe...
