Saranno presentati risultati di esistenza (e non esistenza) di soluzioni (deboli) illimitate di alcuni problemi di Dirichlet con termini a crescita naturale (= quadratica nel gradiente) e dati potenziali di Hardy del tipo u∈W01,2​(Ω):−div(a(x,u,∇u))=b(x,u,∇u)+f(x) e il cui esempio modello e$u ∈ W^{1,2}_0(Ω) : Z_Ω M(x)∇u∇ϕ = γ Z_Ω \\vert∇u\\vert^2ϕ + Z_Ω \\frac{A}{\\vert x\\vert^2}ϕ, ∀ϕ ∈ W^{1,2}_0(Ω) ∩ L^∞(Ω)$ (Ω aperto limitato di $R^N$). Si noti che il termine noto $\\frac{A}{\\vert x\\vert^2}$ non appartiene a $L^{\\frac{N}{2}}(Ω)$. Se il secondo membro $f(x)$ appartiene a $L^m(Ω)$, $m > \\frac{N}{2}$, l’esistenza di soluzioni deboli limitate e stata provata (nel passato) in collabora- zione con F. Murat and J.P. Puel.