Abstract: La derivazione di leggi fisiche macroscopiche a partire da modelli microscopici della realtà, oggetto di studio della Meccanica Statistica, è una sfida che vede impegnati fisici e matematici da moltissimo tempo. In questo seminario vorrei presentare un modello che fornisce una derivazione microscopica del fenomeno dell'attrito viscoso a cui è soggetto un corpo che si muova in un mezzo (gas o fluido). Il moto del corpo nel mezzo risentirà dell'interazione tra le particelle del mezzo ed il corpo. Analizzeremo in qualche dettaglio il caso in cui il mezzo è costituito da un gas di particelle libere nell'approssimazione di campo medio, nel caso in cui le particelle interagiscono con il corpo attraverso urti elastici. In questa situazione, se il corpo è soggetto ad una forza esterna costante, esiste sempre una velocità limite. Inoltre, l'andamento temporale con cui è raggiunta la velocità limite non è esponenziale, come risulterebbe da una forza d'attrito proporzionale alla velocità, ma è una legge a potenza, dovuta alle ricollisioni che una singola particella di gas può avere con il corpo, che producono un effetto di memoria sul sistema dinamico in considerazione. Saranno discusse altre possibili interazioni tra gas e corpo, altri tipi di forza esterna agente sul corpo, e verrà discusso il caso in cui il mezzo è rappresentato da un fluido di Stokes.
Bibliografia di base
[1] S. Caprino, C. Marchioro, M. Pulvirenti. Approach to equilibrium in a microscopic model of friction, Comm. Math. Phys. 264, 167-189 (2006).
[2] S. Caprino, G. Cavallaro, C. Marchioro. On a microscopic model of viscous friction, Math. Models Methods Appl. Sci. 17, 1369-1403 (2007).
[3] L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Fluid mechanics, Pergamon Press, London, 1959.
[4] L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Statistical physics, Pergamon Press, London, 1958.