Il mio principale tema di ricerca è l'approssimazione di problemi su larga scala per equazioni alle derivate parziali (PDE). Ciò coinvolge metodi numerici che risolvono PDE in tempo reale mediante tecniche di proiezione ortogonale e problemi di controllo ottimo per PDE utilizzando le equazioni della programmazione dinamica. Quest'ultimo topic è noto per soffrire della cosiddetta "curse of dimensionality". Nella mia esposizione presenterò algoritmi che ho sviluppato volti a mitigare gli effetti della curse of dimensionality. Inoltre, mostrerò due metodi per ricostruire modelli matematici a partire da dati sperimentali. Esaminerò algoritmi, risultati teorici ed esperimenti numerici.