In questo seminario discuteremo brevemente alcune transizioni di fase (condensazione di Bose-Einstein, superfluidità, supercontinuità, ecc.) che si possono verificare in sistemi quantistici a basse temperature (liquidi quantistici) e gli aspetti matematici più interessanti dei relativi modelli fisici. Ci concentreremo quindi sulla fenomenologia dei superfluidi rotanti, mostrando come gli aspetti rilevanti della risposta del sistema alla rotazione siano descrivibili in termini di un semplice problema variazionale, la teoria di Gross-Pitaevskii