I campi quadratici reali, dati dall'aggiunta a \(\mathbb{Q}\) della radice quadrata di un numero positivo che non sia lui stesso un quadrato, sono uno degli oggetti centrali della Teoria dei Numeri classica e sono collegati a questioni che vanno indietro di secoli, almeno fino ai lavori di Gauss. Il seminario si propone di introdurre alcuni degli strumenti più importanti per lo studio dei campi quadratici reali, come frazioni continue e carattere di Krönecker, e di presentare la formula del numero di classe la quale, coinvolgendo le quantità più significative del campo, è ancora oggi fulcro di vivace ricerca.