Per flusso 1-armonico di un campo di versori si intende, in modo puramente formale, il flusso gradiente (in L^2) della variazione totale di un campo vettoriale vincolato ad assumere valori sulla sfera unitaria di \mathbb R^N o su un suo sottoinsieme. Il modello, introdotto per il trattamento di immagini a colori, possiede un interesse teorico come prototipo di problemi di evoluzione in spazi BV di campi vettoriali vincolati. Nel corso del seminario introdurrò un'adeguata formulazione del problema e discuterò alcuni risultati riguardanti l'esistenza (per qualunque N) e l'unicità (per N=2) delle soluzioni. La presentazione minimizzerà i dettagli tecnici e sarà incentrata su tre aspetti essenziali: stime a priori, identificazione di limiti deboli e un problema di semicontinuità inferiore che emerge in modo naturale dall'analisi. Il tutto è frutto di una collaborazione con José Mazon e Salvador Moll (U. Valencia).