Le "onde viaggianti" sono soluzioni speciali di equazioni alle derivate parziali evolutive, che possiedono simmetria planare (motivo per cui, in prima battuta, non è restrittivo considerare il caso uni-dimensionale). I "fronti di propagazione" sono particolari onde viaggianti caratterizzate dal fatto di connettere stati asintotici costanti e diversi tra loro. Si tratta di soluzioni particolarmente significative perchè "permanenti", cioè definite per ogni tempo (in avanti ed indietro). L’obiettivo di questa conversazione è presentare alcune tra le innumerevoli situazioni (leggi di conservazione, equazioni di reazione-diffusione…) in cui questo tipo di soluzioni vengono prodotto in maniera "spontanea" dalla dinamica prescritta dal modello. L’enfasi sarà posta sui problemi di esistenza, sulle questione di stabilità asintotica, e sulla determinazione della velocità di propagazione.