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Restart di algoritmi meta-euristici per problemi di ottimizzazione combinatoria

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Sede

Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma

Aula
Sala di Consiglio
Speaker

LORENZO CARVELLI (Università La Sapienza)

La soluzione di problemi di ottimizzazione combinatoria di grande dimensione, come ad esempio il problema del commesso viaggiatore con migliaia di città, richiede spesso l'uso di algoritmi meta-euristici. Questi algoritmi sono di tipo generale e non dipendono dal particolare problema. Tra essi ci sono il Simulated Annealing, gli algoritmi genetici e quelli Ant Colony. Per diminuire le possibilità che alla fine dell'esecuzione l'algoritmo fornisca una soluzione subottimale, viene spesso utilizzata la tecnica del "restart" che consiste nell'inizializzare periodicamente l'algoritmo in modo random. Nonostante il restart sia molto utilizzato in pratica, ci sono pochi studi teorici al riguardo. La scelta del tempo di restart viene quindi effettuata sulla base di criteri empirici. In questo seminario, dapprima illustrerò alcuni risultati teorici del mio lavoro di tesi sulle condizioni in cui il restart migliora le possibilità di successo dell'algoritmo meta-euristico e sulla scelta del tempo di restart. I risultati teorici non sono purtroppo utili nella pratica in quanto basati sulla conoscenza della funzione di sopravvivenza del tempo necessario a trovare la soluzione tramite l'algoritmo meta-euristico. Successivamente descriverò una nuova procedura iterativa per l'ottimizzazione in tempo reale del restart dimostrandone la convergenza. La procedura da me proposta non è basata sulla conoscenza della conoscenza della soluzione del problema. Questi due fatti permettono di applicarla con successo. Applicherò infine la procedura ad un algoritmo Ant Colony per trovare la soluzione di alcune istanze del problema del commesso viaggiatore con centinaia o migliaia di città.