L'obiettivo del seminario consiste nel dare una panoramica della teoria delle algebre di Hall coomologiche (COHA, in breve) di dimensione due e dei suoi legami, da un lato, con lo studio della topologia di certi spazi di moduli (varietà quiver di Nakajima, spazi di moduli di fasci framed sul piano proiettivo, spazi di moduli di fasci semistabili su superfici proiettive lisce), e, d'altro lato, con i gruppi quantici e le algebre vertice. Verranno discussi in dettaglio due esempi: la COHA del piano affine e la COHA della risoluzione di una singolarità di tipo ADE.